9 静电场 12.pptVIP

求P点电势 将电荷q从a?b电场力的功 注意 1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。 2、两点间的电势差与电势零点选择无关。 3、电势零点的选择。 1、点电荷电场中的电势 如图 P点的场强为 由电势定义得 讨论 对称性 大小 以q为球心的同一球面上的点电势相等 五、电势的计算 根据电场叠加原理场中任一点的 若场源为q1 、q2 ??qn的点电荷系 场强 电势 各点电荷单独存在时在该点电势的代数和 2、电势叠加原理 由电势叠加原理，P的电势为 连续带电体的电势 由电势叠加原理 P 点电荷系的电势 P a ?1 ?2 y x o ? dE r 选电荷元 dq=?dl ?根据已知的场强分布，按定义计算 ?由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算 电势计算的两种方法： 已知正方形顶点有四个等量的电点荷 r=5cm ①求 ②将 ③求该过程中电势能的改变 从 电场力所作的功 电势能 例题： 求均匀带电圆环轴线上的电势分布。已知：R、q 解: 例题： 求均匀带电圆环轴线上的电势分布。已知：R、q 解: 例题： 求均匀带电球面电场中电势的分布，已知R，q 解: 方法一 叠加法 (微元法) 任一圆环 例、 方法二 定义法 由高斯定理求出场强分布 由定义 求等量异号的同心带电球面的电势差 已知+q 、-q、RA 、RB 解: 由高斯定理 由电势差定义 例题★ ①求单位正电荷沿odc 移至c ，电场力所作的功 ② 将单位负电荷由 O电场力所作的功 如图已知+q 、-q、R 例题 等势面： 静电场中，电势相等的点所组成的曲面。 规定：相邻等势面之间的电势差相等。 等势面与电场线的关系： 等势面与电场线处处正交 电场线指向电势降低的方向 等势面和电场线密集处场强量值大，稀疏处场强量值小 六、等势面 电荷沿着等势面移动,电场力作功为0 几种电场的电力线和等势面 点电荷电场 均匀电场 等量异号电荷电场 * * * 展开求近似 * * * * 电场力做功,电势能减小.正电荷沿着电场线运动,电势能减小. 电场线不仅能表示方向,也能表示E的大小 dN:垂直通过无限小面元dS的电力线数目 电力线密度:dN/dS 规定电场中某点的场强 的大小等于该点的电力线密度 dS 大小： 方向 ：切线方向 =电力线密度 总结: 通过电场中某一面的电力线数称为通过该面的电通量,用?e表示。 均匀电场 S与电场强度方向垂直 均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成?角 二、电场强度通量 电场不均匀，S为任意曲面 S为任意闭合曲面 ★规定：法线的正方向为指向 闭合曲面的外侧。 求均匀电场中一半球面的电通量。 课堂练习 例：点电荷且在球心处,求通过球面的电通量 r + q 讨论（1） c、若封闭面不是球面，积分值不变。 电量为q的正电荷有q/?0条电力线由它发出伸向无穷远 电量为q的负电荷有q/?0条电力线终止于它 + q b、若q不位于球面中心，积分值不变。 (2) 场源电荷为点电荷，但在闭合曲面外。 + q 因为有几条电力线进面内必然有同样数目的电力线从面内出来。 (3) 场源电荷为点电荷系(或电荷连续分布的带电体)， 高斯面为任意闭合曲面 　 在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量?e ,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以?0 而与闭合曲面外的电荷无关。 三、高斯定理 高斯定理的理解★ a. 是闭合面各面元处的电场强度，是由全部电荷（面内外电荷）共同产生的矢量和，而过曲面的通量由曲面内的电荷决定。 表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面, 所以正电荷是静电场的源头。 静电场是有源场 表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷， 所以负电荷是静电场的尾。 1 . 利用高斯定理求某些电通量 四、高斯定理的应用 步骤： 1.对称性分析，确定 的大小及方向分布特征 2.作高斯面，计算电通量及 3.利用高斯定理求解 当场源分布具有高度对称性时求场强分布 2. 应用高斯定理解题的步骤 1 根据电荷分布的对称性分析电场分布的对称性。 2 在待求区域选取合适的封闭积分曲面（称为高斯面）。要求： 曲面必须通过待求场强的点，要简单易计算面积； 面上或某部分曲面上各点的场强大小相等； 且面上或某部分曲面上各点的法线与该处的方向一致或垂直或是成恒定角度，以便于计算。 3 应用高斯定理求解出E的大小。 4 说明E 的方向。 常见类型： 分布为球对称，即离开球心距离为 r 处各点的场强大小相等，方向沿各自的矢径方向。 均匀带电球面 均匀带电球体 分布为轴对称性，即与带电直线距离相等的同轴圆柱面上各点场强大小相等，方向均沿径向。 无