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* * 德州学院电动力学课程组 第六章第五节 电动力学的相对论不变性 一、四维电流密度矢量 电荷是洛伦兹标量，即 ，但电荷密度与体积有关，必然是一个可变量（设静止密度为 ，它是一不变量）。 ∑系观察者测量带电体密度分布为ρ，体积为dV， 由尺缩： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 注意：这里可沿任意方向运动，且不必是均匀速度。 1、电荷密度的可变性 设带电体与∑′固连，运动速度为 ， 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2、四维电流分布矢量 ，而四维速度 引入 则可引入四维电流密度 显然它是四维矢量，它将 统一为整体，满足洛伦兹变换 具体形式 对∑系 机动 目录 上页 下页 返回 结束 3、电荷守恒定律的四维形式 为洛伦兹标量，因此在洛伦兹变换下形式不变。 二、四维势矢量与达朗伯方程的四维形式 1、达朗伯算符 洛伦兹规范下达朗贝尔方程形式为： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 引入算符： 洛伦兹标量算符 达朗伯方程可写为 由此可见洛伦兹规范的重要性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2、四维势矢量。 在洛伦兹变换下它的具体形式为 机动 目录 上页 下页 返回 结束 3、达朗伯方程四维形式 □ 4、洛伦兹规范条件的四维形式： 三、电磁场张量与麦氏方程组的四维形式 统一为 ， 统一为 。它们为四维矢量。其中标量 正好作为 的第四个分量。由于 有6个分量，显然不能构成四维矢量，但是可以想办法构成四维张量。