抛物线方程 - 滑县裳华职业技术中专.docVIP

《抛物线的标准方程（1）》教案设计 裳华职业技术中专 王彦淑 一、教材分析 1、本节课在教材中的地位 （1）本节课是在学习了椭圆和双曲线之后的又一种曲线。 （2）本节课是在从函数（二次函数）的角度研究了抛物线，使学生对抛物线有了一定的认识之后，又从平面解析几何的角度对抛物线的一次学习。 （3）是历年高考的 （2）能够根据已知条件求抛物线方程或根据抛物线方程求其它量 2、能力目标： （1）通过本节课的学习，培养学生数形结合的的思想。 （2）培养学生运用知识解决问题的能力。 3、情感目标： 通过本节课的学习使学生认识到数学其实离我们很近，就在我们 边，数学源于生活，用于生活！ 4、重点和难点： 重点：掌握抛物线的定义及其标准方程 难点：抛物线标准方程的推导 重难点突破：抛物线标准方程的推导虽为难点，但并非重点，因此只做简单介绍，了解就可以了。重点是通过例题和练习让学生掌握抛物线的定义和标准方程。 三、教法、学法分析 1、教法分析 教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、归纳总结法。—8分钟的时间预习课本，思考下了问题 1、抛物线的定义是什么？什么是抛物线的焦点、准线 ？ 2、焦点在X轴正半轴的抛物线标准方程是什么？ （三）、知识点分析（15分钟） 大家已经预习了本节课的内容，那么抛物线的定义是什么哪？下面我们一起来认识认识抛物线！ 1、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点F：抛物线的焦点 定直线L：抛物线的准线 2、抛物线的标准方程（1） 取经过焦点F，且垂直于准线L的直线为x轴，x轴交直线L于点K，以线段KF的垂直平分线为Y轴建立坐标系。 当焦点、准线确定后，抛物线也就确定了，那么焦点到准线之间的距离就是一个定值，我们假设 焦点到准线的距离为P 即|KF|=p ， 则 焦点坐标为 准线方程为 x= 设点M（x,y）为抛物线上一个任意点。 设点M到直线L的距离为 ，则 |MF|= 因为 |MF|= 所以 将上式两边平方化简得 （1） 该方程叫做抛物线的标准方程 该方程是焦点在X轴正半轴的抛物线标准方程。 焦点F的坐标 准线L方程: X= 该方程是焦点在X轴正半轴的抛物线标准方程。 我们知道方程中的P几何意义：表示焦点到准线的距离。所以P0 （四）、例题与练习（10分钟） 下面我们通过具体的例题和练习让大家能够进一步的掌握抛物线的定义和标准方程（1） 【例题】 例1、已知抛物线的方程为： 求抛物线焦点坐标和准线方程？ 解：由抛物线标准方程（1） 知，，所以 所以焦点坐标是 ，准线方程为： 例题2、已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为（2 ，0），求该抛物线方程？ 解：由该抛物线焦点坐标（2 ，0）可知， ，所以 所以抛物线方程为： 【练习】 1、已知抛物线方程为：，求焦点坐标和准线方程？ 答案：焦点坐标为（，0）， 准线方程为： 2、已知抛物线的准线方程为：，求抛物线方程？ 答案:抛物线方程为： （五）、总结、布置作业 （5分钟） 今天我们都学习了哪些知识点哪？ 【小结:】 1、抛物线的定义，焦点，准线 2、抛物线的标准方程（1） 【布置作业：】 今天的作业： P47页A组第（1）题 · F L F · L x y o M · M ．