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第三章 一元一次方程 知识点归纳 3.1.1 一元一次方程 ；②；③；④；⑤；⑥。 3.1.2 等式的性质 ，那么 性质2：等式两边乘以 或除以 的数，结果仍然相等， 即如果，那么 ；如果，那么 【练习】如果，那么结论正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 1、在解方程中，有时需要把几个含有 的项，合并成一项。如，合并同类项得 。 2、“系数化为1”这一变形步骤的依据是 【练习】下列各方程合并同类项不正确的是（ ） A、由，合并同类项，得 B、由，合并同类项，得 C、由，合并同类项，得 D、由，合并同类项，得 3.3 解一元一次方程（二） 去括号 当方程中含有带括号的式子时，为解方程，我们需要把括号去掉，方法与有理数运算中的去括号类似： ①括号前面的因数是正数，去括号后各项符号与括号内相应各项的符号 ； ②括号前面的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应各项的符号 。 去分母 1、去分母时需要注意的问题： ①方程两边的每一项都要乘以各分母的 ； ②去分母后如分子中含有两项，应将该分子 。 2、解一元一次方程的一般步骤： ① ； ② ； ③ ； ④ 。 【练习】1、下列各式，去括号正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、解方程，去分母得（ ） A、 B、 C、 D、 3.4 实际问题与一元一次方程 1、连续数问题： ①三个连续奇数：设 ，则另两个是 ； ②三个连续偶数：设 ，则另两个是 ； ③三个连续整数：设 ，则另两个是 ； ④日历表中的数的特点： 。 【练习】日历中用的方框围出四个数，最小一个数是x，另外三个是 2、劳动调配问题： 【练习】甲处有31人，乙处有20人，现有18人分别派往甲、乙两处，甲处x人，则乙处 人，甲处共 人，乙处共 人。 3、配对问题： 配对的关键是谁与谁配，多少配多少，找出等量关系。如一个螺栓配2个螺母，等量关系是： 【练习】有20人抬土，则需要 条扁担；如有x人抬土，则需要 条扁担。 4、路程中的追及问题：等量关系式 【练习】甲每小时 ；逆水速度 。 顺水路程 ；逆水路程 。 水流问题一般都是设船在静水中的速度为x千米/时（或水流速度为x千米/时），关键看题目缺少什么。 【练习】一船在A、B两地之间航行，从A往B顺流航行需2小时，从B往A逆流航行需3小时，水流速度是3千米/时，设 ，则顺水速度是 ，逆水速度是 ，列式是 7、分配问题（两句话，先设“每”字后面的量）： 【练习】每条长凳坐5人，则差8条长凳；每条长凳多坐1人，则有2条长凳空着。设