实验2_求解线性方程组直接法(完成版).docVIP

数值分析实验报告二 求解线性方程组的直接方法（2学时） 一 实验目的 1．掌握求解线性方程组的高斯消元法及列主元素法； 2. 掌握求解线性方程组的克劳特法； 3. 掌握求解线性方程组的平方根法。 二 实验内容 1．用高斯消元法求解方程组（精度要求为）： 2．用克劳特法求解上述方程组（精度要求为）。 3. 用平方根法求解上述方程组（精度要求为）。 4. 用列主元素法求解方程组（精度要求为）： 三 实验步骤（算法）与结果 高斯消元法求解 根据算法思想用C语言编程（源程序见附录2.1） 编译结果如下图： 2. 克劳特法求解 根据算法思想用C语言编程（源程序见附录2.2） 编译结果如下图： 3平方根法求解 根据算法思想用C语言编程（源程序见附录2.3） 编译结果如下图： 4列主元素法求解 根据算法思想用C语言编程（源程序见附录2.4） 编译结果如下图： 四 实验收获与教师评语 实验收获： 对于这次实验，我可以锻炼到上机实验的能力，并且第一次感受到数学知识在现实生活中的应用，也是第一次运用计算机解决数学问题。 另外，正是因为这次上机实验，让我重温了有些遗忘的编程知识。 教师评语： 附录：2.1至2.4源程序代码 2.1 #include stdio.h #define N 8 void main() { float sum,a[N][N]={0},u[N][N]={0},l[N][N]={0},z[N]={0},x[N]={0}; int n,i,j,k; printf(input the number of roots:);/*方程的个数小于8*/ scanf(%d,n); printf(input xishu matrix:\n); for(i=1;i=n;i++) for(j=1;j=n+1;j++) scanf(%f,a[i][j]); for(i=1;i=n;i++) l[i][i]=1; for(i=1;i=n;i++) for(j=1;j=n;j++) { if(ij) { for(k=0,sum=0;k=j-1;k++) sum+=l[i][k]*u[k][j]; l[i][j]=(a[i][j]-sum)/u[j][j]; } else {for(k=0,sum=0;k=i-1;k++) sum+=l[i][k]*u[k][j]; u[i][j]=a[i][j]-sum; } } for(i=1,j=n+1;i=n;i++) {for(k=0,sum=0;k=i;k++) sum+=l[i][k]*z[k]; z[i]=a[i][j]-sum; } for(i=n;i=1;i--) {sum=0; for(k=i+1;k=n;k++) sum+=u[i][k]*x[k]; x[i]=(z[i]-sum)/u[i][i]; } printf(changing fangcheng xi shu is:\n); for(i=1;i=n;i++) { for(j=1;j=n;j++) printf(%-10g,u[i][j]); printf(%-10g\n,z[i]); } for(i=1;i=n;i++) printf(x(%d)=%-g\n,i,x[i]); getch(); } 2.2 #include conio.h #include stdio.h #define N 8 void main() { float sum,a[N][N]={0},u[N][N]={0},l[N][N]={0},z[N]={0},x[N]={0}; int n,i,j,k; printf(input the number of roots:);/*方程的个数小于8*/ scanf(%d,n); printf(input xishu matrix:\n); for(i=1;i=n;i++) for(j=1;j=n+1;j++) scanf(%f,a[i][j]); for(i=1;i=n;i++) u[i][i]=1; for(i=1;i=n;i++)