第5章 时域离散系统及网络结构.pptVIP

第5章 时域离散系统的网络结构 5.1 引言 1、滤波器的差分方程 5.1 引言 数字滤波是数字信号处理的一个基本应用。一个数字滤波器的系统函数一般表示为有理函数形式： 5.1 引言 2、数字滤波器的实现方法： 数字滤波器的功能就是把输入序列x(n)通过一定的运算变换成输出序列y(n)。 （a）直接利用通用的计算机和通用软件编程实现； （b）利用专用数字硬件、专用的DSP芯片实现。 3、数字滤波的基本操作： ①加法，②乘法，③延迟。 5.2 用信号流图表示网络结构 1、信号流图的表示方法 为了表示简单，通常用信号流图来表示其运算结构。 5.2 用信号流图表示网络结构 2、基本信号流图满足的条件： 　　（1） 信号流图中所有支路都是基本支路，即支路增益是常数或者是z－1； 　　（2） 流图环路中必须存在延迟支路； 　　（3） 节点和支路的数目是有限的。 5.2 用信号流图表示网络结构 3、几个基本概念： a）输入节点或源节点，x(n)所处的节点； b）输出节点或吸收节点，y(n)所处的节点； c）分支节点，一个(以上)输入，一个(以上)输出的节点；将值分配到每一支路，当支路不标传输系数时，就认为其传输系数为1； d）相加器（节点)或和点，有两个或两个以上输入的节点。 注意：任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。 5.2 用信号流图表示网络结构 5.2 用信号流图表示网络结构 根据信号流图可以求出网络的系统函数，方法是列出各个节点变量方程，形成联立方程组，并进行求解，求出输出与输入之间的z域关系。 5.2 用信号流图表示网络结构 5.3 IIR系统的基本网络结构 IIR滤波器的特点： 5.3 IIR系统的基本网络结构 一、直接型 1、直接I型 （1）差分方程（N阶） （2）系统函数 5.3 IIR系统的基本网络结构 （3）结构流图（按差分方程可以写出） 5.3 IIR系统的基本网络结构 （4）特点 第一个网络实现零点，即实现x(n)延时加权： 5.3 IIR系统的基本网络结构 2、直接II型（典范型 ） 线性移不变系统的性质，交换内部子系统的位置，其系统函数不变，即总的输入输出关系不变， 但系统内部的状态会改变。 为此，可以交换直接I型中2个网络的位置。 5.3 IIR系统的基本网络结构 交换直接I型中2个网络的位置如下： 5.3 IIR系统的基本网络结构 所以：直接II型（典范型 ）的结构 5.3 IIR系统的基本网络结构 [例] IIR数字滤波器的系统函数H(z)为 画出该滤波器的直接型结构。 解：由H(z)写出差分方程如下： 5.3 IIR系统的基本网络结构 该滤波器的直接型结构如下： 5.3 IIR系统的基本网络结构 直接型结构的缺点： 系数ai 、bi对滤波器性能的控制关系不直接，调整不方便。 极点对系数的变化过于灵敏，从而使系统频率响应对系统变化过于灵敏，也就是对有限精度（有限字长）运算过于灵敏，容易出现不稳定或产生较大误差。 5.3 IIR系统的基本网络结构 二、级联型 把H(z) 分解（因式分解）成几个一阶或二阶数字网络的级联形式： 5.3 IIR系统的基本网络结构 实现步骤： （1）先将系统函数按零、极点进行因式分解 5.3 IIR系统的基本网络结构 （2）将共轭因子展开，构成实系数二阶因子， 则得 （3）将分子、分母均为实系数的二阶多项式放在一起，形成一个二阶网络： 5.3 IIR系统的基本网络结构 用公式表示为: 5.3 IIR系统的基本网络结构 5.3 IIR系统的基本网络结构 [例] IIR数字滤波器的系统函数H(z)为 试画出其级联型网络结构。 5.3 IIR系统的基本网络结构 所以，该级联型网络结构为 5.3 IIR系统的基本网络结构 级联型结构的特点： 每一个基本节只关系到滤波器的某一对极点和一对零点，通过调整系数便于准确实现滤波器的零点、极点，也便于性能调整。 后面的网络输出不会再流到前面，因而运算的累积误差较小。 5.3 IIR系统的基本网络结构 三、并联型 把H(z) 分解（部分分式展开）成几个一阶或二阶数字网络的并联形式： 5.3