人教A版新课标高中数学必修4第一章《三角函数》综合练习题(含答案).docVIP

第一章《三角函数》综合练习 一、选择题的终边经过点（-3，-4），则的值为（ ） A. B. C. D. 2.半径为，圆心角为所对的弧长为（ ） . . . . 3.函数的周期、振幅、初相分别是（ ） .，， .，， .，， .，， 4.的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则表达式为（ ） . . . . 5．已知函数f(x)＝sin(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数图像(　　) A．关于直线x＝对称 B．关于点(，0)对称 C．关于点(，0)对称 D．关于直线x＝对称 y=|sinx| B．y=sin|x| C．y=－sin|x| D．y=－|sinx| 7．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（ ） A．2 B．0 C． D．6 8．函数y＝3sin(x∈[0，π])的单调递增区间是(　　) A. B. C. D. 的一部分图象 如右图所示，如果，则（ ） B. C. D. 10.已知，则的值为（ ） . . . . 11.已知、是第二象限的角，且，则 （ ） A.; B.； C.； D.以上都不对 12.设是定义域为，最小正周期为的函数，若 则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题的定义域是______________ 14．若2，则sinαcosα的值是_____________.的值域是 ． 16．函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点则k的取值范围是__________. 是第二象限角，． （1）化简； （2）若，求的值． 18.已知，求下列各式的值： （1） ；（2）． 19．（1）画出函数在一个周期的图的对称中心和对称轴方程．已知y＝a－bcos3x(b0)的最大值为，最小值为－. ()判断其奇偶性． ()求函数y＝－4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x； (1)求函数的单调递增区间； (2)写出y=sinx图象如何变换到的图象 第一章《三角函数》综合练习14、15、16、 17. 解析：（1）；（2）若，则有，所以=3。 说明：本题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变偶不变，符号看象限”的理解能力。 18. 解析：（1）； （2） 说明：本题主要考查同角三角函数公式及其对于“1”的巧用。 19．对称中心坐标为；对称轴方程为＋(k∈Z)． 解析：的对称中心是π，0)，k∈Z， ∴ 令＝kπ，得＋． ∴ 所求的对称中心坐标为又的图象的对称轴是π＋， ∴ 令＝kπ＋，得＋． ∴ 所求的对称轴方程为＋ (k∈Z)． 20、解析：（1）由题知，函数定义域为R，关于原点对称， 又a-bcos（-3x）= a-bcos3x，所以函数为偶函数 （2）由得， 即得即为， 从而有，此时 21、解析： （1） 要求的单增区间， 即求的单增区间 由的单增区间得单增区间为 即 得， 从而所求单增区间为 （2）由的图象向左平移个单位，得到函数的图象，然后图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象，然后图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到函数的图象，最后向上平移个单位得到函数的图象。