南京航空航天大学《高等数学》8.2偏导数.pdfVIP

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2017-12-24 发布于天津
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南京航空航天大学《高等数学》8.2偏导数.pdf

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南京航空航天大学《高等数学》8.2偏导数

偏导数的定义及其计算法高阶偏导数一、偏导数的定义及其计算法定义设函数在点的某一 z( ,f )x y( , 0 )x0 y 邻域内有定义，当固定在而在处有增 y y 0 x x0 量Δx 时，相应地函数有增量， ( , ) ( , f )x0 +Δx y 0 −f0 x0 y ( , ) ( , f )x0 +Δx y 0 −f0 x0 y 如果lim 存在，则 Δ →x 0 Δx 称此极限为函数在点处对 ( , )x y z( ,f )x y 0 0 x 的偏导数，记为 ∂z f ∂ x fx (x ,y ) . ，，zx 0 或 x0 0 x x 0 x x 0 y y 0 ∂x ∂x y y 0 y y 0 同理可定义函数在点处对y ( , )x y z( ,f )x y 0 0 的偏导数，为 ( , ) ( , f )x y +Δy −f x y 0 0 0 0 lim Δ →y 0 Δy ∂z f ∂ (f ,x ) y 记为，，z 或 .