贝叶斯网络示例.pptVIP

7.2 贝叶斯网络的语义 贝叶斯网络的两种含义 对联合概率分布的表示 — 构造网络 对条件依赖性语句集合的编码 — 设计推理过程 贝叶斯网络的语义 P(x1,..., xn) = P(x1|parent(x1)) ... P(xn|parent(xn)) 贝叶斯网络的语义公式计算示例： 试计算：报警器响了，但既没有盗贼闯入，也没有发生地震，同时John和Mary都给你打电话的概率。 解： P(j,m,a,~b,~e) = P(j|a)P(m|a)P(a|~b,~e) P(~b) P(~e) = 0.9x0.7x0.001x0.999x0.998 = 0.00062 = 0.062% * E. 贝叶斯网络示例 Burglary Earthquake MaryCalls JohnCalls Alarm 0.95 0.94 0.29 0.001 t t t f f t f f P(A) B E 0.90 0.05 t f P(J) A 0.70 0.01 t f P(M) A 0.001 P(B) 0.002 P(E) 7.4 贝叶斯网络中的精确推理 变量分类： 证据变量集E — 特定事件e， 查询变量X 非证据变量集 — Y隐变量（Hidden variable） 全部变量的集合U = {x} ? E ? Y 已知，一个事件e = {JohnCalls = true, and MaryCalls = true}，试问出现盗贼的概率是多少？ 解：P(X|e) = ?P(X,e) = ??yP(X,e,y) 而P(X,e,y)可写成条件概率乘积的形式。 因此，在贝叶斯网络中可通过计算条件概率的乘积并求和来回答查询。 P(Burgary | JohnCalls = true, MaryCalls = true)简写为： P(B | j, m) = ?P(B, j, m) = ? ?e?aP(B, e, a, j, m) = ? ?e?a P(b)P(e)P(a|b,e)P(j|a)P(m|a) = ?P(b) ?e P(e) ?a P(a|b,e)P(j|a)P(m|a) + + + P(b)0.01 P(e) 0.002 P(~e) 0.998 P(a|b,e) 0.95 P(~a|b,e) 0.05 P(a|b,~e) 0.94 P(~a|b,~e) 0.06 P(m|a) 0.70 P(j|a) 0.90 P(j|~a) 0.05 P(j|a) 0.90 P(j|~a) 0.05 P(m|a) 0.70 P(m|~a) 0.01 P(m|~a) 0.01 P(b | j, m)的自顶向下的计算过程 P(B | j, m) = ?P(B, j, m) = ? ?e?aP(B, e, a, j, m) = ? ?e?a P(b)P(e)P(a|b,e)P(j|a)P(m|a) = ?P(b) ?e P(e) ?a P(a|b,e)P(j|a)P(m|a) = ??0.001?{[0.002?(0.95?0.9?0.7 + 0.05?0.05 ?0.01)] + [0.998 ? (0.94 ?0.9 ?0.7+0.06 ?0.05 ?0.01)]} = ?? 0+ + + P(~b)0.999 P(e) 0.002 P(~e) 0.998 P(a|~b,e) 0.29 P(~a|~b,e) 0.71 P(a|~b,~e) 0.001 P(~a|~b,~e) 0.999 P(m|a) 0.70 P(j|a) 0.90 P(j|~a) 0.05 P(j|a) 0.90 P(j|~a) 0.05 P(m|a) 0.70 P(m|~a) 0.01 P(m|~a) 0.01 P(～b | j, m)的自顶向下的计算过程 * * * * *