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瑞安中学高三暑期总结性测试 数学试卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 其中，c表示底面周长、l表示斜高或 P（A·B）=P（A）·P（B） 母线长 如果事件A在1次实验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复实验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）. 1．集合，，则 （ ） A． B．A＝B C． D． 2．已知，则“”是 “”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．若，则 ( ) A. B. C. D. 4．已知等差数列的前13项之和为，则等于 ( ) ．　　　　 　．　　　　　 ．　　　　 　． 5．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异 面直线AE、BC所成角的正切值为www.ks5u （ ） A． B． C．2 D． 6．已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3, 且 ( ) A．4 B．2 C． －2 D． 7．若点是的外心，且，则实数的值为 （ ） A． B． C．1 D． 8.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y ) 值依次记为 (x1 , y1 )，(x2 , y2 )，……(x n , y n )，……. 程序结束时，共输出(x , y )的组数为 ( ) A.1004 B.1005 C.1006 D.1007 9.已知，并且是的 两根，则实数的大小关系可能正确的是 ( ) A． B． C． D． 10．已知点F是双曲线的左焦点， 点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交 于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的 取值范围是www.ks5u （ ） A．（1，+） B．（1，2） C．（1，1+） D．（2，1+） 二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分，满分28分) 11．如果复数的实部和虚部相等，则实数的值是 ▲ ； 12.甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生 ▲ . 13．已知展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为 ▲ ; 14．实数x，y满足不等式组，则的最大值是 ▲ ; 15．已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设，则与的比值等于 ▲ ． 16．如果O是线段AB上一点，则，类比到平面的情形；若O是△ABC 内一点，有，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD 内一点，则有 ▲ . 17、一个棱长为的正四面体纸盒内放一个正方体，并且能使正方体在纸盒内可以任意转动，则正方体棱长最大为 ▲ . 三、解答题:(本大题共5题,满分72分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18．（本小题满分14分）已知向量，，函数， （Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；www.ks5u （Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值． 19．（本题满分14分）如图，多面体ABCDS中面ABCD为矩形， ， E为CD四等