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以生为轴 科学建模 发展思维以学生为轴心，让学生积极主动地参与到学习实践与思考中，在动中感悟知识的生成，在动中科学建模，在动中诱发创新。在此，就特级教师华应龙老师执教的“角的度量”教学片断作粗浅赏析。 【片段一】激疑促思，让探索充满活力 师：怎样量角的大小？ 生1：可以用量角器。 生2：啊—— 师：你“啊”什么呀？ 生2：量角器的一条边是弯的，能测出角的大小吗？ 师：有人表示怀疑，知道用量角器量角的同学请举手。 师：有一部分同学知道，有一部分同学不知道。同学们都带了量角器，我们来动手量一量∠2有多大？（学生在教师发给的学习卡上自己摸索着量∠2的大小） 师：同学们都量完了。我们来看看这个同学是怎样量的？ 生：先把一个角放在它的顶点，然后画它的一条…… 师：稍等，你说这个角有多大？ 生：100度。 师：她说100度，我刚才听下面同学说是80度。好像有问题了！我们以前量长度就是这么量的。那么量角究竟怎样量呢？刚才一个同学也怀疑量角器是否能量出角的大小。看着量角器，你有什么疑问？ 生1：外面有一圈数字，里面也有一圈数字，到底看里面的数字呢，还是看外面的数字？ 师：哇，这个问题提的真好！能把自己的问题表达出来，真棒！还有什么不同的问题吗？ 生2：角是尖尖的，怎么量角器是一个半圆形的器具呢？ 师：哎！真棒！她想到我们前面说的角是尖尖的，两条边是直直的，对不对，那么这个量角器怎么是半圆形的呢？ 【赏析】关注学情，贴近学生的认知和经验积累，充分利用学生已有的知识经验，引导学生自主研究度量角的工具，问题抛出后，引发学生“啊——”的一声惊叹，刺激更多同学对学习的关注，促使学生更加积极地思考这个学生感慨的缘由。同时华老师巧妙地追问“你啊什么呀？”用疑激趣，以疑引思，将所有的思绪都回归原点，重新审视度量角的工具，反复推敲量角器的构造，为后续的辨析提供了必要的孕伏。 当学生“信心十足”地进入华老师的教学时，华老师对学生的顾虑不做应答，而是放手让学生去试，进而使学生深感“困惑重重”，“量角器的一条边是弯的，能测出角的大小吗？”紧接着让学生尝试去度量∠2，在动手中方知“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的道理。课堂上学生有皱眉头的、抓耳朵的、静静思考的、小声交流的……比比皆是，学生因疑惑而自觉地动起来了，这不正是我们所追寻的理想课堂模式吗？已有经验和现实的碰撞，打破了认知平衡，引发了认知冲突，激活了思维，很自然地将学生的探究视角自然地转向了角的度量的学习与研究上。华老师轻轻的一句“她说100度，我刚才听下面同学说是80度。好像有问题了！你看我们以前量长度就是这么量的。那么究竟怎样量角呢？刚才一个同学也怀疑量角器是否能量出角的大小。看着量角器，你有什么疑问？”将学生的思维重新聚焦且定位在度量的方法上，激发了学生探索的热情，也诱发了学生创新思维的生成。 【片段二】感悟促思，让探索充满智慧 师：现在我想请同学们画若干个60度的角，好不好？ 生：好。（学生画角） 师：老师选了两个同学的作品，大家一起来分析一下，这个同学画的是不是60度的角？ 生：是。 师：第二个同学画的是不是60度的角？ 生：是。 师：这两个角都是60度的角，不同的是什么？ 生：它们的位置不一样。 师：位置不一样，不错，一个在左，一个在右。还有什么不同？ 生1：它们边画的地方不同。 生2：它们两个60度的角边长不同。 生3：两条边所夹的角的方向不同。 师：方向不同，角的开口不一样，是吗？一个向左，一个向右，我们再看，它们是不是用了不一样的0度刻度线？一个用的是左边的一条0度刻度线，一个用的是右边的一条0度刻度线，是不是这样的？而且，这个60度是外圈的，这个60度是内圈的，这是为什么呢？刚才我们不是说，有两圈数字，究竟什么时候看哪一圈呢？现在有答案了吗？ 生1：如果在左边的话，就要看外面的一圈。如果在右边的话，就看里面的一圈。 生2：我们不必区分左还是右，0度刻度在哪儿，就从哪儿开始。 师：能举例说说吗？ 生：…… 【赏析】怎样读出量角器上的角是教学的难点之一，华老师巧妙地引领学生在画、说、比、思、归等研究活动中实现有效突破，将静态的认知在动态的探索中逐渐明晰。“这两个角都是60度的角，不同的是什么？”的启迪，使学生有的放矢地去研究思考：同样大小的角不同的地方在哪儿？这跟量角器的使用有什么关联？我们在度量角时必须记牢什么？通过研究，对应的知识点会逐渐内化，并建构成学生的动态的认知图式，为学生的终身学习奠基。 读出角的度数是学生学习量角的第二个困难之处。因为学生的认知图式还停留在静态的认知图式，不能将两条边所指的刻度线联系起来，往往造成该读外圈的数时