浅说对局理论.PDFVIP

淺說對局理論 張 企 I. 前言 很草率地介紹了這門學問的片段, 讓我 們回到寫這篇文章的目的。 對局理論從 1911年郎美羅 (Zermello) 對局理論所希望瞭解的現象是什麼? 又 的定理開始算起, 到現在已有八十多年的歷 提供了什麼答案? 簡而言之, 這門學問所要 史。 而奠下 目前對局論學者還一直依循的架 瞭解的是當一個決策者的行為, 不單對其本 構, 則是在 1944年凡諾曼及模根斯坦 (von 身的效益有所影響, 且連帶波及他個決策者 Neumann and Morgerstern) 所 出版的 的效益時 ,所可能發生的狀況。 換句話說, 當 Theory of Games and Economic Behav- 決策者的人數不止一個且決策者的決策彼此 ior 這一本書。 凡諾曼是一位大家耳熟能詳的 影響時, 將會產生什麼互動的結果? 具有這 學者, 數學只是他眾多專長中的一種; 模根斯 種現象的案例, 幾乎天天在我們 日常活動中 坦則是一個經濟學家。 一個數學家與一個經 發生, 小如下棋、 打牌、 球賽, 大如企業集 濟學家合作出版的書, 在頭幾年, 引起了社 團的利益競爭、 國與國之間的爭執都包括在 會上很大的關注, 但是這個熱情受到經濟學 內。 對於每一個這樣的案例, 我們就稱為一個 家的排斥, 使得在 1960年以前, 對局理論似 對局 (Game)。 如何有效地觀察、 思考這些 乎只成為部份數學家的最愛。 而在 1960年以 由人類或動物群體互動所衍生的對局, 進而 後, 對局理論有很大的進展, 除了在理論上有 將其歸納、 組織、 架構起一套理論, 以增進人 許多重大的突破以外, 最有趣的是對局理論 們對這樣現象的了解及提供一些 “理性”的方 與經濟理論及數理經濟開始建立了關係, 這 式, 作為解決問題的參考, 是一件十分有意義 情形延續到現在, 演變成這套學問已經是理 的工作。 對局理論就是希望利用數學工具做 論經濟學家或數理經濟學家不可或缺的工具, 為手段來切入這個問題, 建立起的一套理論。 甚至於對局理論本身就已成為很多經濟學家 在這篇文章中, 我們不想探討對局理論 研究的對象。 除了經濟學以外, 對局理論 目前 本身的數學內容, 我們儘可能地不要數學符 在生物學、 政治學及控制理論 · · ·等, 都有相 號, 不敘述定理 ; 我們也儘可能不談對局理論 當廣泛的應用。 與經濟理論、 數理經濟, 或其它相關的學問 1 2 數學傳播 十七卷一期 民 82 年 3 月 所擁有精緻關係的內涵。 除了說明分類時, 所