河渠水位变化时.PPTVIP

第二章 含水层中及河渠间地下水运动 2.3 河渠间地下水的非稳定运动 潜水回水：地表水和两岸潜水存在水力联系的情况下，河水位（库水位）的抬升，引起潜水水位相应地抬高的现象。 河渠引渗（回灌）：利用河渠地表水的侧渗作用来补充地下水，以达到灌溉农田的目的。 河渠附近潜水运动规律研究意义： ① 地下水资源评价； ② 人工回灌系统的规划设计； ③ 河道建闸蓄水对两岸地下水动态影响的预测； ④ 土壤盐碱化的预防和改良； ⑤ 在浅层地下水为咸水的地区如何进行排咸补淡。 2.3.1河渠水位迅速上升或下降为定值时，河渠间地下水的非稳定运动 1）水文地质概念模型 2）数学模型及其解 在上述情况下，地下水的运动仍可用Boussinesq方程式来描述，只是W=0，因此有: Boussinesq方程的第一种线性化方法适用于含水层厚度hm较大、水位变化h’较小，即h = hm+ h’，且h’ hm，因此可将公式中的h视为常数，于是有： 此时浸润曲线为一直线。 第二种线性化方法。为了把上述方程线性化，在方程两端同时乘以潜水流厚度h，则有: 如潜水流厚度变化不大，可以近似地作为常数来看待，用其平均值hm来代替，令 ,则上式进一步改写为齐次的Fourier方程: 这是以u*表示的线性方程。显然，只有当求解问题的初始条件和边界条件对于也是线性的时候，问题本身才是以u*表示的线性问题。这种线性化的方法是Boussinesq方程的第二种线性化方法。 据前面的假设，可以写出以表示的定解条件下： 为了便于求解，取一新函数： 并把它代入（2-21）式和相应的定解条件，将定解 问题变为： 该问题可通过有限Fourier正弦变换求解，结果为： 经过推求得水位公式： 式中： ——相对距离； ——相对时间； ——河渠水位函数，当x在0~1的区间变化时，有表可查； ——可据 ， ，由 求得。 式（2-27）为河渠水位迅速上升，然后保持不变时，计算河渠间任一断面任一时刻水位的公式。该公式表明，它为 乘上小于1的函数，故河渠间任一断面的水位变幅总是小于河渠的水位变幅。 河渠水位函数 取（2-27）式对x的导数，将 代入其中，得单宽流量公式： 式中， —— 河渠流量函数，其值可查表； qx, 0—— x断面处回水前单宽流量； qx, t—— x断面处回水后t时刻的单宽流量。 式（2-28）表明，当河渠水位迅速上升，然后保持不变时，任意时刻任一断面的单宽流量与稳定流不同，它不仅随时间变化，且与坐标有关。 虽然没有沿途的入渗补给，但因同一时刻在不同断面上有不同的水位变幅和流速，故不同断面的流量也是不同的。 将（2-28）式在0~t区间积分得时段单宽流量公式： 式中 的值，可查表。 式（2-29）为从引渗开始经历时间t后任一断面的总单宽侧渗量（单位长度上河渠补给地下水的总量）。 2.3.2河渠水位变化时，河渠间地下水的非稳定运动 2.3.3 公式应用分析 (1)l→∞， , 将双侧有河渠渗透转变为单侧有河渠渗透的半无限问题。 此时，（2-27）式简化为: 为了求极限值，可将级数化为积分，结果为： 式中： 式中λ——河渠水位对地下水位的影响系数，数值有表可查； erfc(λ)——误差函数的补函数（余误差函数）。 ——误差函数。 如果含水层的压力传导系数a已知，欲求在任一距离x，任一时间t内因河渠水位突然变化 所引起的地下水位变化，可先求出 ，然后由表(2-4)查得F(λ)值，代入（2-32）式，即可确定 值。 (2-28)式简化为: 式中 。