双重非对称.pdfVIP

振　动　与　冲　击 第３３卷第２３期 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫ Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．２３２０１４　  双重非对称转子支承系统实体有限元动力分析 马威猛，王建军 （北京航空航天大学 能源与动力工程学院，北京　１００１９１） 　　摘　要：研究了同时考虑转子和支承非对称特征的转子支承系统３Ｄ有限元建模和振动特性分析方法。首先用 ＡＮＳＹＳ得到转子在旋转坐标系下的整体质量、刚度和科氏力矩阵；其次利用动静坐标变换关系得到旋转坐标系下的时变 支承刚度；最后利用节点编号与矩阵行号的对应关系在整体矩阵中施加约束和时变支承刚度，得到系统的时变系数运动 微分方程。基于弗洛凯理论和赫尔无穷行列式方法对方程求解得到系统的频率特性和稳定性。利用文献算例模型对该 方法的有效性进行了验证，并对实际工程转子在考虑双重非对称特征时的振动特性进行了分析。 关键词：非对称；转子支承系统 ；３Ｄ有限元；时变系统；稳定性 中图分类号：Ｖ２３１．９６　　　文献标志码：Ａ ＤＯＩ：１０．１３４６５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｖｓ．２０１４．２３．００２ Ｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆａｎａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃａｎｄ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｒｏｔｏｒｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎ３ＤＦＥＭ ＭＡＷｅｉｍｅｎｇ，ＷＡＮＧＪｉａｎｊｕｎ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９１，Ｃｈｉｎａ） 　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆａｎａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃａｎｄａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｒｏｔｏｒｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎ３Ｄｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｍａｓｓ，ｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄＣｏｒｉｏｌｉｓｆｏｒｃｅｍａｔｒｉｃｅｓｅｘｐｒｅｓｓｅｄｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏａｒｏｔａｔｉｎｇ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｗｅｒｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｗｉｔｈＡＮＳＹＳ．Ｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｍａｔｒｉｘｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｔｈｅｒｏｔａｔｉｎｇ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｗａｓｔｈｅｎｏｂｔａｉｎｅｄｗｉｔｈａｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｍｏｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｅｒｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙａｐｐｌｙｉｎｇｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｎｄｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｔｏｔｈｅｓｙｓｔｅｍｍａｔｒｉｃｅｓｕｓｉｎｇｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｂｅｔｗｅｅｎｎｏｄｅｎｕｍｂｅｒａｎｄｒｏｗｉｎｄｅｘｏｆｔｈｅｍａｔｒｉｃｅｓ．ＦｌｏｑｕｅｔｔｈｅｏｒｙａｎｄＨｉｌｌｉｎｆｉｎｉｔｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｎｔｍｅｔｈｏｄ ｗｅｒｅａｄｏｐｔｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｗａｓｖａｌｉｄａｔｅｄｂａｓｅｄｏｎａｍｏｄｅｌｉｎｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ，ａｎｄｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆａｎｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｒｏｔｏｒｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃａｎｄａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ；ｒｏｔｏｒｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ；３Ｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｓｙｓｔｅｍ