声子晶体的负折射-evpmacom.PDFVIP

第 32卷第 5期 大 学 物 理 Vo1．32No．5 2013年 5月 C0LLEGE PHYSICS Mav2013 声子晶体的负折射 戚桢翊，周鲁卫，黄吉平 (复旦大学 物理系 应用表面物理国家重点实验室 ，上海 200433) 摘要：通过对声子晶体负折射的实验和理论进行梳理，提出可以通过从对称性角度理解声波在周期性结构中的散射 ，来 理解声学负折射现象的物理机制．在此启发下，本文继而运用有限元模拟 ，通过改变背景介质 的声学常数 ，成功展示 了声波在 声子晶体中的负折射现象． 关键词：声子晶体；负折射；能带结构；对称性；有限元模拟 中图分类号：0422．3 文献标识码 ：A 文章编号：1000-0712(2013)05-0044—08 固体物理中，通过晶体势能在实空间中的周期 学现象，比如 Liu等人设计 的声学 “斗篷 ”，在斗篷外 性 ，经过傅里叶变换 ，可以得到能量在倒空间，即动 实现了对物体的隐藏 ¨ ，以及利用声学超构材料的 量空间中的周期性…．利用这种周期性以及能量与 超散射效果实现声学屏蔽…’ ，等等．在各种声学 波矢的关系，再通过微扰法 ，便可以得到 晶体 的能带 材料中，声子晶体备受关注，而声波 的负折射正是基 结构．在此启发下，Kushwsha于 1993年首次提 出声 于声子晶体的特殊性质可 以获得 的一种声学行为． 子 晶体 的概念 ．所谓声子晶体 ，就是密度和弹性常 声学负折射 的出现也启发 了人们研究声子 晶体的成 数呈周期性变化的人造晶体 ，通常 由两种或两种 以 像性能 ¨．声子晶体的平面透镜成像给声子晶体的 上弹性介质人工制造而成 ，且具有带隙．而 Bench— 应用创造了很多可能性 ，比如声学照相机．此外 ，基 abane对半导体 、光子 晶体和声子晶体进行 了比较 ， 于光学负折射可 以应用到光学隐身中的设想，或许 发现三者具有很强 的相似性 ．用能带结构去分析 声子晶体也为实现声学隐身提供了一种可能． 声 (光)子晶体已成为研究其声学(光学)性质 的主 本文将从声子晶体 的能带结构 出发 ，探讨声波 要手段 ．声波(光波)在声(光)子晶体 中传播会受 在声子晶体 中实现负折射的机理． 到周期性调制，类 比固体物理中对周期性势场 的处 1 边界条件 理方式，可以得到声波(光波)在声 (光)子晶体 中传 播 的能带结构．与固体物理 中研究等能面相同，研究 1．1 动力学方程 声 (光)子晶体的等频面则能比较清晰地 了解声 在传统声学中，确定声波从一种介质到另一种 (光)子晶体中声波 (光波)的散射行为 ． 介质中的折射行为 ，边界条件通常 由动力学方程来 人们发现，光入射到某些人工结构材料 (也 叫 决定．首先假定是平面波入射 ，入射角为 0i，反射角 “光学超构材料 ”)上时，入射光线和折射光线可 以 为 0，折射角为 0。 ．入射波 的形式为 Pi=A。· 居于法线的同侧 ，这便是光学负折射现象 ．Gao等 e _‘ “ 。nsi)， 反射波为 P=B1e r ， 人运用铁磁流体也揭示 了光的负折射现象，并 同时 折射波为P=A2e ““ 删 ． 提出软光学超构材料的概念…．针对单轴 晶体 中的 由声压在界面上的连续性 ，有方程 负折射 ，也有一些特定的分析手段 ．类 比声学 中， I I P。(，z，t)I =p2(，：，t)I (1) 当声波从普通介质入射到声子晶体 中时，也可以在