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声明：如需索要原始数据及处理细节请发送邮件至0572437@fudan.edu.cn X光康普顿散射验证试验 宋启原 复旦大学光科学与工程系 0572437 摘要 本实验是对实验室内参考资料所提出的康普顿散射验证方案的改进，主要考虑了入射X光是较宽的光谱。方法是通过对一束光中各个波长的透过率进行加权平均得到理论上某一光谱与其对应透过率的关系，并利用这种方法比较分析理论上入射波和散射波的透过率与实验值的关系。通过试验结果发现计算实际透过率时应该扣除波长展宽继而卷积得到的本底，并认为实验中应该发生了多次康普顿散射等让散射波谱改变较大的因素。 关键词 康普顿散射 散射波谱改变 透过率计算方法 光谱函数 展宽效应 引言 采用实验室内参考资料所提供的方案，方法相当粗糙，得到结果一般比理论值大20%-30%甚至更多，只能做量级上的分析。本实验细致地探讨入射光谱、散射光谱、各波长对应透过率的值等细节问题，层层推敲实验与理论间的关系，并推出理论偏差背后可能存在的物理效应。所用到的基本知识有：康普顿散射、布拉格衍射、透过率与波长关系。 康普顿散射 当波长为的光波与自由电子发生非弹性碰撞时，散射光波的波长将发生改变。通过量子解释可以证明散射波波长的变化量满足以下关系： 其中为散射角，通过上式可以发现波长的改变量只与散射角有关，其余都是常量，为电子质量、为光速、为普朗克常量。 布拉格衍射（反射） 一束波长为的光波射入晶体表面，当衍射角的一半满足布拉格方程时，衍射（反射）线出现衍射极强 其中为衍射级次，为布拉格面间距 透过率与波长的关系 光波与物质相互作用时主要有三种方式：光电效应、散射、电子对效应。本实验所用X光能量在0.1（为静止电子质量）以下，起作用的是散射和光电效应且一般以光电子效应为主（原子越重、光波波长越大，光电子效应的比重越大）。另一方面，一般经验上认为吸收截面与入射光波波长的n次方呈正比，n由实验测得的。因此参考资料上近似地认为cu的透过率满足，现在姑且先不讨论其正确程度，本实验中的假定是给定物质的透过率对于给定的波长是确定的，并且随基本上是连续变化的。 理论和实验细节 本实验的思想和方法 X光光谱包括轫致辐射谱和特征谱线，因而是一个宽谱，本实验中在30kv的加速电压下，钼靶发射的光谱范围为40pm-100pm左右，谱宽远大于康普顿散射波长的改变量，因而不容忽视实光谱的存在。验室参考资料中所用的康普顿散射验证方法假定光谱为单色谱，而本实验将光谱的影响考虑在内。不难想象在原方案中测得的透过率实际上是散射光波以其包含的各个波长出现概率为权重，对各个波长对应透过率的加权平均： 为某一光波中波长为的光波的计数率，定义为这束光波的光谱函数，上式被定义为这束光波的透过率的计算方法。这样一个总的透过率的计算方法类似于我们算金属的能量，我们需将能量分布乘以态密度积分得到。 整个实验方法如下：首先利用Nacl晶体的布拉格衍射测定Cu在各个波长下的透过率。然后在原先的康普顿散射验证实验中，测定入射X光光谱及散射光波的透过率。关于原康普顿散射验证实验的具体方法可见实验室参考资料，本实验中对X光光谱测量利用的是Nacl晶体的布拉格衍射。现在假定出射光光谱是在入射光光谱基础上平移了一个，即，为新的光谱函数。那么只要通过数值计算可以算出当移动时的透过率，比较理论计算所得到的透过率和实验得到的透过率是否吻合，并由此进行分析。当然这里忽略了相干衍射即波长不变的散射部分，如果考虑这个因素我们算得的透过率应该要比实验测得的小，但试验结果与之后的分析会给出意外的收获。 测量不同波长下透过率的条件选择 我们知道电子加速电压决定了轫致辐射的最小波长，同时最小波长决定了布拉格衍射所能测量的最大波长，超过了这个最大波长，所得到的计数率是某些波长的第二级和待测波长的第一级的叠加。另一方面，计数率的相对误差取决于总计数的大小，为了在尽可能短的测量时间下保证这个相对误差同时确保一定的信噪比，在实验允许的条件下我需要获得更高的计数率。 解决这个问题我采用分段测量的方法，第一段，波长范围：24.6pm-58.0pm 加速电压采用35kv；第二段，波长范围： 57.0pm-78.5pm 加速电压采用28kv ；第三段，波长范围： 72.6pm-97.9pm 加速电压采用 25kv。 康普顿散射验证时的加速电压选择 因为本实验中假定通过布拉格反射来获得出射光谱，而x光特征谱线在71.1pm/ 63.2pm，为了让能测得的最大波长超过71.1pm，同时经康普顿散射并通过Cu片的计数率不致太低，最终选择加速电压为30kv，也即出射X光光谱为加速电压为30kv时的谱线。 实验中的误差控制 试验中测量技术率时，总计数基本保证在2500以上，有时甚至超过10000，对应百分比误差=2%,通过