wang-said型广义ball曲线的细分算法 subdivision algorithm for wang-said type generalized ball curves.pdfVIP

第21卷第5期 计算机辅助设计与图形学学报 V01．21，No．5 GRAPHICS 2009年5月 JOURNAL0FCOMPUTER—AIDEDDESIGN＆COMPUTER May，2009 Wang—Said型广义Ball曲线的细分算法 余宏杰 (安徽科技学院理学院凤阳233100) (yhj70@s．m．com) 类曲线的一种新颖的显式细分算法．与传统的离散算法不同，该算法避免了烦琐的矩阵求逆及基转换，推导简捷；且 其使用可归结为细分矩阵与顶点向量阵的乘积，绘图比较方便．作为特例，参数L取特殊值时验证了与wang—Ball细 分矩阵、Said—Ball细分矩阵表达式的统一性． 关键词 wang—Said型Ball曲线；对偶泛函；细分矩阵 中围法分类号TP391 SubdiVision fOr GeneraIizedBallCurVes AlgorithmWang—SaidType Yu Hongjie 233100) ≮Sf^o以盯SffF玎fP。A行^“iSfif眦Pn曲加ZogyUhfwrs打y．F锄gy口ng AbstractWiththe of Ball a parameterL，Wang—Saidtypegeneralized numberofusefulcurveswithanuniform dual a novel expression．Byusing function， explicit subdivisionwas Differentwiththetraditionalsubdivision oneavoids algorithmgiven． algorithms，this thematrixinversionandconversionofbasisfunction．The can complicatedcomputationby algorithm be achieved ofsubdivisionmatrixandvectoroftheverticeswhichleadsto efficientlybymultiply simple ofthecurves．Asa weshow Said—BallcurvescanhaVeunified drawing specialcase， Wang—Ball， matrix subdivision L． bychoosingspecialparameter words Ball functionalsubdivisionmatrix generalizedcurve；dual I Key Wang—Saidtype 三次Ball曲线最初是由Ball提出的，王国瑾和阵)[91．本文在文献[9]的基础上，利用文献[8]中得 Said分别将其推广到高次情况，提出了2种广义 Ball曲线：Wang—Ball曲线[1]和Said—Ball曲线[2_5]， 以避免将广义Ball基函数转换成幂基及求逆的 邬弘毅提出带参数的Said—B6zier型广义Ban曲线 过程．