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t样条调配函数线性无关性的判定算法 linear independence of t-spline blending functions
第23卷第8期 计算机辅助设计与图形学学报 V01．23NO．8
of
2011年8月 JournalComputer—AidedDesign＆JComputerGraphics Aug．2011
T样条调配函数线性无关性的判定算法
王爱增h2’，赵 罡1’孙。
l，(北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室北京100191)
2’(北京航空航天大学机械t程及自动化学院北京100191)
(zha08@buaa．edu．cn)
摘 要：针对T样条调配函数的公开问题——T样条曲面表达式中的调配函数是否具有线性无关性。提出一种T
样条调配函数线性无关性的验证算法．首先分析了T样条调配函数的数学性质。给出T样条调配函数线性无关的充
要条件和充分条件．通过充分条件可以较容易地对一些特殊的T样条调配函数的线性无关性进行判定；然后结合充
要条件和充分条件给出一种T样条调配函数线性无关性的验证算法．最后通过实例验证了该算法的有效性．文中结
果对于开展T样条造型算法方面的研究有重要意义．
关键词：B样条；T样条；T网格；曲面；NURBS
中图法分类号：TP391
Linear of Functions
IndependenceT—SplineBlending
Zhao
Gan91’2’。
WangAizen912’and
1’(State Virtual 100191)
KeyLaboratoryof RealityTechnologySystems，BeihangUniversity。Beijing
2’(SchoolMechanical 100191J
of Engineering＆Automation，BeihangUniversity。Beijing
Abstract：Aimedatthe whether functionsarelinear or
openquestion T—splineblending independence
alinear for functions．
not，this determiningalgorithm blending
paperproposes independence T—spline
First，basedonthe of to
T—splineblendingfunctions，byconvertingT—splinesB-splines，this
property
a ofthe andsufficientconditionforthelinear of
givesproof necessary independenceT—spline
paper
sufficientconditionforthelinear of functions
functions．The blending
blending independenceT—spline
thelinear ofsome
hasbeenalso makesUSeasiertodetermine in
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