勾股定理与平方根单元测试题.doc

勾股定理与平方根单元试卷 一、判断题： 1、有理数与数轴上的点具有一一对应关系。( ) 2、当a0时，|－a3|＝－a3 ( ) 3、一个正数的算术平方根一定小于这个数。( ) 4、一切非负数的算术平方根都是非负数。( ) 5、平方根等于本身的数只有零。 ( ) 6、任何一个数都有立方根，且是唯一的。( ) 7、如果a的立方根与b的立方根相等，那么a＝b。 ( ) 8、正实数和负实数统称为实数 。 ( ) 二、填空题 9、的平方根是______； (－9)2的平方根是____ ；13的平方根是__________.；的立方根是_____； 的算术平方根是______；－(－4)3的立方根是______. 10、若a2＝16,则a＝________；若a＝－3,则a2的算术平方根是__________；若＝1.3,则 a＝________，－＝________. 11、正数m的两个平方根的和为________;若正数n的两个平方根的积为－0.49,则n＝_________. 12．把下列各数分别填入适当的集合内 … 有理数集合{ …} 无理数集合{ …} 整数集合 { …} 负数集合 { …} 13、比较大小：（1） ；（2） 14、若|x＋y－3|与互为相反数，则x＝ ，y＝ 。 15、已知实数a、b、c在数轴上的对应点：化简= 。 16、按要求取近似数： （1）68.5（精确到10） ； （2）0.43万（精确到千位） ； （3）0.05047（保留2个有效数字） ； （4）3.670×1010(保留5个有效数字) 。 17、在RT△ABC中， BC=5，AC=12，则AB= ，AB边上的高是 。 18、在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，则折痕的长是 ． 三、画图题 19、在网格表示数。 、解答题 20、计算： （1） （2） （3） 21、如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c。你能利用这个图形验证勾股定理吗？ 22、如图，在△ABC中，AB=41cm,BC=18cm,BC边上的中线AD=40cm。 △ABC是等腰三角形吗？为什么？ 23、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？ 24、如图,在等腰梯形ＡBCD中，∠C=600，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BPF的大小． 25、如图，已知等腰梯形中，，，，求此等腰梯形的周长. 26、在△ABC中，AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,求BC长。 27、如图，已知M是Rt△ABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E求证：∠E=∠A． 28、如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？ 29、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ADC和△ABE是等边三角形，DE交AB于点F，求证：F是DE的中点． 羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿