线路中线坐标计算的通用数学模型.PDFVIP

2001 年第 5 期 　　　　　　　　　　　勘 　察 　科 　学 　技 　术 　　　　　　　　　　　　　　　　 43 线路中线坐标计算的通用数学模型 李全信 (郑州市规划勘测设计研究院 　郑州市 　450052) 提要 　该文在线路中线曲率概括模型的基础上 ,推出了任意点切线方位角计算通式和线路中线 坐标计算的通用数学模型 ,它适用于直线、圆曲线和各种情况的缓和曲线中桩的坐标计算 ,为线 路中线的坐标法测设奠定了坚实的基础。 关键词 　线路中线 　卵形曲线 　曲率 　通用数学模型 GENERAL MATHEMATICAL MODEL FOR THE HIGHWAY CENTRAL LINE COORDINATE COMPUTATION Li Quanxin ( Institute of Planning , Investigation and Design , Zhengzhou City) Abstract 　On the basis of the highway central line curvature general model , the paper gives the general formula for the random point tangent azimuth angle computation , and the general mathematical model for the highway central line coordinate computation. It suits to the center station coordinate computation for straight line , circular curve and easement curve under different conditions. It establishes a rigid basis for the coordinate method of laying out the highway central line. Keywords 　highway central line ; egg - shaped curve ; curvature ; general methematical model 1 　引言 通用模型有以下两层含义 :1) 计算的坐 由于 GPS 技术、全站仪及便携式计算机 标不再是某一局部坐标系的坐标 ,而是基于 整个线路的、与地面控制相统一的坐标系中 在线路测设中越来越多的应用 ,使得坐标测 的坐标;2) 不仅适用于直线元、圆曲线元 ,还 设法逐渐成为线路中线放样的主要方法。借 适用于缓和曲线元的各种情况 :连接直线与 助于一定数字模型所计算出的线路中桩在线 圆曲线间的完整缓和曲线;连接两不同半径 路地面坐标系中的统一坐标 ,为整个线路以 圆的不完整缓和曲线 ,包括从大半径到小半 采用灵活便利的极坐标放样方法为主的测设 ( ) 径方向 正向 的计算和从小半径到大半径 手段奠定了基础。这一中线测设一