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2017-09-06 发布于江苏
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二阶线性齐次差分方程

2008 水木艾迪考研辅导基础班清华东门同方科技广场B 座609 电话二阶线性齐次差分方程ax bx cx n+2 + n+1 + n 0 的特征根法求解：令形式解 n ,代入方程得特征方程: 2 , 根: x λ a bλ+ c =+λ 0 n (1) α, β 为实根, 对应有解：(1) n 和 ( 2) n ; x n α x n β n n (1) n (2) β α − n−1 ( 2) n (2) 为重根, 对应有解：和x lim nα ，或者 α,α x n α n x nn α β α→ β α− λ =±α βi ⋅ r e ±iϕ n n n r i ln λ n⋅ r ±(ln ϕ) ln ( ), x e e (3) e n i , nn λ ϕ cos ϕ ± sin 对应有解：(1) n r ln 和( 2) n r ln . x e nn x cose ϕ nn sin ϕ (4) 关于解的结构理论与线性微分方程类似，由此得一般解: (1) ( 2) x c x c x + n 1 n 2 n n 5 5 1. (98) 求差分方程的一般解。 (