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二分逼近法
利用二分逼近法(bisection method)和F分佈求一個比例(proportion)估計的確切信賴區 間 (exact confidence interval) 撰文者：羅敏子 台灣大學流行病學研究所博士班 校對者：李文宗台灣大學流行病學研究所教授 日 期：2008/11/13 原理： ˆ 考慮某個樣本的樣本數為n ，其中有r個事件，事件比例 (proportion)估計為 P = r/n ，r ˆ 服從二項分佈，假設 α為信心水準，P 、P 分別為的 100(1-α)%信賴區間上限和下 L U P 限，若為雙尾檢定，則 n r x α x α ∑Bin( ,PL ) 且 ∑Bin( ,PU ) n 2 n 2 x r x 0 上兩式中的n 、r和α皆已知，所以可利用二分逼近法解出方程式的根 P 和P ，P 和P L U L U 即為確切 (非大樣本近似)信賴區間上限和下限。 SAS程式： %macro bin1(m,i); %do k=i %to m; 分別計算r = 0,1,2…n的 Cnm.rk=comb(m,k)*(pl**k)*((1-pl)**(m-k))%str (;) 二項分佈機率 %end;%mend bin1; %macro bin2(m,i); n 0 n n 1 n−1 %do k=0 %to i; (C0 P P , C1 P P , Cnm.rk=comb(m,k)*(pu**k)*((1-pu)**(m-k))%str (;) C n P 2 P n−2 ,..., C n P n P 0 ) 2 n %end;%mend bin2; %macro prob1(m,i); %do k=i %to m; 分別計算r…n及 0…r的機率和 Cnm.rk+ n 0 n n 1 n−1 n r n−r %end;%mend prob1; (C0 P P +C1 P P +Λ +Cr P P ) %macro prob2(m,i); n r n−r
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