教案3 一元一次方程的解法第3课时.docVIP

8.4　一元一次方程的解法（3） 一、教与学目标： 1．让学生经历探索解含有分母的一元一次方程的解法，通过具体事例感受解此类方程的一般步骤。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。 3.通过解含有分母的一元一次方程，进一步体会转化的思想方法。 二、教与学重点难点： 重点：解一元一次方程中去分母的方法，归纳解法步骤，培养学生自己发现问题、解决问题的能力。 难点：能根据方程特点，正确的去分母 三、教与学方法： 引导探索法，讲练结合，合作交流 四、教与学过程： （一）、情境导入： 解方程： 你有几种解法？ 学生独立思考，尝试解方程，和同伴交流自己的解法，相互加以比较。 提问:这个方程如何求解呢?先让学生充分讨论,解法可能不止一种,如一般的解法有:(一)先移项，再合并同类项；（二）先合并同类项，再移项。 当然,我们不满足这两种解法,通过观察方程的特点,我们发现这个方程未知数的系数是分数,而不是我们学过的整数,能否把分数变成整数呢?如果可以的话,用的又是什么方法?根据是什么? 学生独立思考，尝试对方程变形，和同伴交流自己的方法，相互加以比较 (两边同时乘以12，24，36，48，…；等等。) 学生比较上述方法，判断哪一种变形较简单。 引入课题：今天我们将着重讨论如何去分母来解一元一次方程。 （二）、探究新知： 1、问题导读： 请看课本P168例5，思考以下问题： 怎么去分母？去分母的依据是什么？ 去分母时应注意什么？ 解一元一次方程一般有哪些步骤？ 请你尝试完成例5。你还有哪些疑问？ 2、合作交流： 请同学们与你身边的同学讨论一下以上的问题，并汇总你们的疑问。向全班同学说说你们的结论。 3、精讲点拨： 例6、解方程 ：－＝ 解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得 注意：在此类问题中 1）、分数线具有 2）、不含分母的项也要乘以 （即不要漏乘） 通过上面的例题，我们可以总结一下解一元一次方程的步骤： （1）去分母；（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1 （三）、学以致用： 1、巩固新知： （1）、小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。 （1）方程去分母，得 （2）方程去分母，得 （3）方程去分母，得 （4）方程去分母，得 （2）、思考：如何求方程 小明的解法：解 ：去百分号，得 同学看看有没有异议？ （3）、解方程 2、能力提升： 思考如何解方程 学生交流，教师点拨用分数的基本性质。 （四）、达标测评： 1、选择题： （1）、解方程较简便的是（ ） (A)先去分母 (B)先去括号 (C)先两边都除以 (D)先两边都乘以 （2）、解方程 去分母正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 （3）、将变形为其错在（ ） A、不应将分子、分母同时扩大倍 B、移项未改变符号 C、去括号出错 D、以上都不是 2、填空题：（4）、与互为倒数，则 3、解答题： （5）、已知方程的解是,求的值. （6）、当为何值时,与的值相等. 五、课堂小结： 谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。 1．去分母应注意哪些事项？ （1）确定各分母的最小公倍数； （2）不要漏乘没有分母的项； （3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个多项式，要加括号，视多项式为一个整体。 （4）如果分母是小数，首先利用分数的基本性质将其化为整数系数，然后再解方程。 2．解一元一次方程的一般步骤是什么？是不是解方程时，这些步骤都要用到？ （1）解方程就是要求出未知数，通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。 （2）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤， 六、作业布置：P169 A组2（1）（2）（3）（4） 七、教学反思： 本节课承接上一课时，是对有分母的方程的一般步骤进行研究，总的来说是利用等式的基本性质进行方程的求解。在教学过程中一定要强调每一步的理由，让学生养成严谨的数学思维模式。