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* 面积变化产生的函数问题 面积变化产生的函数问题 初三数学第二轮复习专题 校 内 研 讨 课 例1、正方形 ABCD的 边长为8厘米，动点P从点A出发沿AB边由 A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q 从点B出发沿折线BC-CD以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q同时 出发，当点P停止运动，点Q也随之停止．联结AQ，交BD于点E. 设点P运动时间为 t 秒. 设△APE的面积为s，求出s关于 t 的函数解析式，并写出自变量t的取值范围． （点P不与A、B重合） 第一步 读懂题目，提取信息 正方形 边长为8厘米 ` 例1、正方形 ABCD的 边长为8厘米，动点P从点A出发沿AB边由 A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q 从点B出发沿折线BC-CD以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q同时 出发，当点P停止运动，点Q也随之停止．联结AQ，交BD于点E. 设点P运动时间为 t 秒. 设△APE的面积为s，求出s关于 t 的函数解析式，并写出自变量t的取值范围． （点P不与A、B重合） 第一步 读懂题目，提取信息 正方形 边长为8厘米 第二步 根据题意，分类画图 第三步 确定方法，寻找矛盾 （点P不与A、B重合） 第一步 读懂题目，提取信息 第二步 根据题意，分类画图 第三步 确定方法，寻找矛盾 构造高EN 确定底AP 怎样求EN N N 第四步 分类解决矛盾—求EN 知识点1：角平分线上任意一点到角两边的距离相等。 知识点2：相似三角形对应高的比等于对应边的比。 G 第四步 分类解决矛盾—求EN 知识点1：角平分线上任意一点到角两边的距离相等。 知识点2：相似三角形对应高的比等于对应边的比。 G 第五步 求自变量取值范围没悬念 思想 方法 技巧 分类讨论思想 确定底，利用相似构造高 画图，磨刀不误砍柴工 第(2)(4)两个临界图不必画出来，但要心中有数 小 结 设四边形AEFD的面积为S，求S关于t的函数关系式 ． 例2、在平面直角坐标系中，点A、点B、点C的坐标如图所示， 动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时 动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动． 过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF．设运动时间为t秒． （0，2） 第一步 读懂题目，提取信息 第二步 解读背景图数据的特殊性 第三步 确定割补方法，突破矛盾 小结 如果这样割补？ 两个阴影三角形是等高的，底的和是定值！ 小结 关键是认识两个阴影三角形是等高的 思路决定出路！ 关键是求公共底边DE的长 *