利用函数性质判定方程解的存在(省级一等奖).ppt

第四章 函数应用 §1 函数与方程 1.1 利用函数性质判定 方程解的存在;实例分析：;抽象概括:;北师大版数学教材 必修1;该判定方法只是指出了方程实数解的存在,但不能判断具体有多少个实数解.;y;若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续的，且f(a)·f(b)0，则f(x)在(a,b)内也可能存在零点。;北师大版数学教材 必修1;例3 判定方程(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.;1.在二次函数　　　　　　 中，ac0,则其零点的个数为（ ） Ａ.１　　　Ｂ.２　　　Ｃ.３　　Ｄ.不存在;2.已知函数f(x)的图像是连续不断的,有如下的x,f(x) 对应值表：;北师大版数学教材 必修1;北师大版数学教材 必修1;1.怎样判断方程在给定区间上是否有实数解？ ①判断函数的图像在该区间上是否连续. ②判断函数在区间端点处的函数值是否异号. 注意：函数在区间端点处是否有意???！ 2.函数的图像和性质在方程是否有解的判断过程中有哪些作用？ ①用函数图象的特征可以判断方程是否有解. ②分析函数的单调性可以判断方程是否有解. ③用函数图象的连续性及端点函数值的符号判断方程是否有解. ;北师大版数学教材 必修1;北师大版数学教材 必修1