列一元一次不等式组解应用题4.ppt

列一元一次不等式组解应用题 洣泉学校 朱剑鸣 某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？ 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是： （1） ：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 （2） ：设适当的未知数 （3） ：找出题目中的所有不等关系 （4） ：列不等式组 （5） ：求出不等式组的解集 （6） ：写出符合题意的答案 答：审、设、找、列、解、答。 思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数．设这个工人原先每天做x个零件， 则根据题意得 方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案． ? í ì + + + ② ① 10) 8(x 47) 4(x 200 ) 10 ( 8 x 例2、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们. 如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本. 设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 如果每人送3本,则还余8本 x名学生 m本课外读物 如果前面每人送5本, 最后一人得到的课外 读物不足3本. ＞ ＜ 设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖, ＞ ＜ 例3、某中学为七年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 如果每间4人，那么有20人无法安排 如果每间8人，那么有一间不空也不满 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组 (2)可能有多少间宿舍和多少名学生? 解：设有Ｘ间宿舍，则有（４Ｘ＋１９）名女生，根据题意，得 （２）解不等式组，得 ９．５＜Ｘ＜１２．５ 你能归纳出列不等式组解决实际问题的基本过程吗? 因此有三种可能， 第一种，有１０间宿舍，５９名学生； 第二种，有１１间宿舍，６３名女生； 第三种，有１２间宿舍，６７名女生 因为Ｘ是整数，所以Ｘ＝１０，１１，１２ 【随堂演练】： 1、有一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支，还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得铅笔少于2支，求小朋友的人数与铅笔支数． 2、一个两位数的十位数比个位数小2，若这个两位数大于21而小于36，求这个两位数。 3、将两筐苹果分给甲、乙两个班组，甲班有1人分到6个，其余的每人分到13个；乙班有1人分到5个，其余的每人分到10个．如果两筐苹果的个数相同，并且大于100不超过200，那么甲班、乙班各有多少人？ 4,某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ） A、20人 B、19人 C、11人或13人 D、19人或20人 5、一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于 ，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．（注：用于国际足球比赛的足球场的长在100～110m之间，宽在64～75m之间）． 1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少? 2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?