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第一章逻辑代数基础1.1概述 1.1.2数制和码制 1.2逻辑代数的三种基本运算 一、三种基本运算——与、或、非（反）。 3.非运算 与或非逻辑 1.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 1.3.1基本公式 1.3.2若干常用公式 1.4 逻辑代数的基本定理 1.4.3、对偶定理 1.5 逻辑函数及其表示方法 3.逻辑图 最小项的性质： 二、逻辑函数的最小项之和形式用基本公式A+A=1把任意逻辑函数化为最小项和的标准形式。例如：Y=ABC+BC 1.6 逻辑函数的公式化简法 1.7逻辑函数的卡诺图化简法 1.7.1逻辑函数的卡诺图表示法 1.7.2用卡诺图化简逻辑函数 1.8. 具有无关项的逻辑函数及其化简 * t 0 1.1.1 数字量和模拟量 数字量：其变化在时间上和数量上都是离散的,不连续的。如矩形脉冲。 t 0 数字电路:工作在数字信号下的电子电路 叫数字电路。 模拟量:其变化在时间上和数量上都是连续的。如正弦信号。 数字信号:表示数字量的信号叫数字信号。 举例说明： 一、数制 多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。 1.十进制 2.二进制 3.十六进制 二、数制转换 三、码制 代码：用数码表示不同事物的代号称为代码。 码制：编制代码时遵循的规则叫码制。 1.与运算 可用开关电路来说明： A B Y 该图代表的逻辑关系是：决定事件的全部条件都满足时，事件才发生——这就是与逻辑关系。 用1表示开关接通，1表示灯亮，可得如下真值表： 在函数式中，用. 表示与运算，记做 Y=A.B 或Y=AB 逻辑符号： A B Y A B Y 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 Y B A 2.或运算 A B Y 该图代表的逻辑关系是：决定事件的全部条件至少有一个满足时，事件就发生——这就是或逻辑关系。 在函数式中，用＋ 表示或运算，记做 Y=A＋B 逻辑符号： A B Y 1 A B Y + 真值表 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 Y B A A R Y 该图代表的逻辑关系是：决定事件的条件满足时，事件不发生——这就是非逻辑关系。 真值表 在函数式中，用_ 表示非运算，记做 Y=A 逻辑符号： A 1 Y A Y 国外符号： A B Y A B Y A Y 与门 非门 A B Y A B Y A Y 与门 非门 或门 0 1 1 0 Y A 二、复合逻辑运算 用两个以上基本运算构成的逻辑运算。包括与非、或非、与或非、异或和同或运算。 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 A B A B A+B AB A B 真值表：(除与或非运算外） 逻辑符号： =1 = A B Y A B Y A B Y A B Y Y B A Y B A Y B A Y B A 国外符号： 互为非逻辑关系 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 Y A B C D 函数式形如： Y= AB + CD A B C D Y 逻辑符号： A与B等于1，或者C与D等于1，Y等于0。 真值表： 异或的逻辑式： 同或的逻辑式： Y=AB+AB Y=A B + A B 0.A=0 1+A=1 1.A=A 0+A=A A.A=A A+A=A A.A=0 A+A=1 A.B=B.A A＋B=B＋A 交换律 A.(B.C )=(A.B).C 结合律 A＋(B＋C)=(A＋B)+C A.(B+C )=A.B+AC A＋BC=(A＋B)(A+C) 分配律 A=A A.B=A+B A＋B=A.B 德·摩根定理 我们用真值表证明分配律的第二个公式：