九年一元二次方程应用题综合复习经典教案.docVIP

个性化教学辅导教案 Beijing XueDa Century Education Technology Ltd. PAGE PAGE 1 个性化教学辅导教案 学科：数学 任课教师： 授课时间： 2013年 姓名 年级 九年 性别 教学课题 一元二次方程解应用题综合复习 教学 目标 (1)会列一元二次方程解应用题；(2)进一步掌握解应用题的步骤和关键； (3)通过一题多解使学生体会列方程的实质，培养灵活处理问题的能力. 重点 难点 列方程解应用题.2、会用含未知数的代数式表示题目里的中间量(简称关系式)； 3、会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程. 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 课 堂 教 学 过 程 过 程 一元二次方程解应用题综合复习 一、知识要点归纳 1、解应用题步骤 1．审题； 2．设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种； 3．找等量关系列方程； 4．解方程； 5．判断解是否符合题意； 6．写出正确的解． 2、常见类型 （一）传播问题 例1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人 可传染人数 共传染人数 第0轮 1（传染源） 1 第1轮 x x+1 第2轮 x(x+1) 1+x+ x(x+1) 列方程 1+x+ x(x+1)=121 解方程，得 X1=10，X2=-12 X2=-12不符合题意， 所以原方程的解是x=10 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人。 类似问题还有树枝开叉等。 （二）循环问题：又可分为单循环问题，双循环问题和复杂循环问题 例2：1．参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？ 2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？ 3.一个正八边形，它有多少条对角线？ （三）平均率问题 最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系： ? M=a(1±x)n? n为增长或降低次数? ? M为最后产量，a为基数，x为平均增长率?或降低率 平均率和时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。 1、平均增长率问题 例3：1、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？ 解：设每年经营总收入的年增长率为a. 列方程， 600÷40%×(1+a)2=2160 解方程， a1=0.2 a2 ∴每年经营总收入的年增长率为0.2 则 2001年预计经营总收入为： 600÷40%×(1+0.2)=600÷40%×1.2=1800 答：2001年预计经营总收入为1800万元. 2、平均下降率问题 例3：2、从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升，然后用水注满，再倒出同样升数的混合液后，这时容器里剩下纯酒精5升．问每次倒出溶液的升数？ 分析：第一次倒出的是纯酒精，而第二次倒出的就不是纯酒精了． 设每次倒出x升，则第一次倒出纯酒精x升，第二次倒出纯酒精（·x）升． 根据20升纯酒精减去两次倒出的纯酒精，就等于容器内剩下的纯酒精的升数． 20－x－·x＝5． （四）商品销售问题 常用关系式： 售价—进价=利润 一件商品的利润×销售量=总利润 单价×销售量=销售额 1、给出关系式 例5：1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？ 2、一个“+” 一个“—” 根据公式销售量P件与每件的销售价X满足关系式P=100-2X 所以当X=40时，P=100-2*40=20，销量20件 因为进价是30?，所以利润=（40-30）*20=200 或（100-2x）*x-（100-2x）*30=200 或（x-30）（100-2x）=200，x=40 3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况