2017年湖北省十堰市中考数学试卷(解析版).docVIP

2017年湖北省十堰市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题： 1．气温由﹣2℃上升3℃后是（　　）℃． A．1 B．3 C．5 D．﹣5 【分析】根据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：由题意，得 ﹣2+3=+（3﹣2）=1， 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值． 　 2．如图的几何体，其左视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图象是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图象是左视图． 　 3．如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 【分析】先根据平行线的性质，得到∠B=∠CDE=40°，直观化FG⊥BC，即可得出∠FGB的度数． 【解答】解：∵AB∥DE，∠CDE=40°， ∴∠B=∠CDE=40°， 又∵FG⊥BC， ∴∠FGB=90°﹣∠B=50°， 故选：B． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 　 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误； B、原式=6×2=12，所以B选项错误； C、原式==2，所以C选项准确； D、原式=2，所以D选项错误． 故选C． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 　 5．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速（km/h） 48 49 50 51 52 车辆数（辆） 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是（　　） A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8 【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是50，得到这组数据的众数． 【解答】解：要求一组数据的中位数， 把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11两个数的平均数是50， 所以中位数是50， 在这组数据中出现次数最多的是50， 即众数是50． 故选：B． 【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求． 　 6．下列命题错误的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 【分析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不符合题意； C、一条对角线平分一组对角的四边形可能是菱形或者正方形，错误，符合题意； D、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确，不符合题意， 故选C． 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理，难度不大． 　 7．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】设甲每小时做x个零件，根据题意可得，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，据此列方程． 【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件， 由题意得， =． 故选A． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 　 8．如图，已知圆柱的底面直径BC=，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（　　） A． B． C． D． 【分析】要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然后利用勾股定理即可求解． 【解答】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长． 在RT△ADC中，∠ADC=90°，CD=AB=3，AD为底面半圆弧长，AD=3， 所以AC=3， ∴从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为2AC=6， 故选