2014年中考第一轮复习第一讲实数.ppt

5.(2013·泉州模拟)计算:-3的倒数是　　　　. 【解析】把-3看作是分母为1的数,然后分子分母颠倒位置就 得到-3的倒数是- . 答案:- 6.(2013·普陀模拟)计算:-22=　　　　. 【解析】-22=-4. 答案:-4 7.(2013·鞍山模拟)用科学记数法表示-0.000091,结果是　　　　. 【解析】-0.000091=-9.1×10-5. 答案:-9.1×10-5 第一讲　有　理　数 一、有理数的分类及有关概念 1．有理数的分类： (1)按有理数的意义分类 _____ 有理数 分数 _______ ___ 负整数 _______ _______ 整数 正整数 零 正分数 负分数 (2)按正、负来分 正有理数 有理数 ___ _________ 2.数轴:数轴的三要素是原点、_______和_________. _______ 正分数 _______ 负分数 正整数 负整数 负有理数 正方向 单位长度 零 二、有理数的运算律(用字母表示) 1.加法交换律:a+b=____. 2.加法结合律:(a+b)+c=_______. 3.乘法交换律:ab=___. 4.乘法结合律:(ab)c=_____. 5.乘法对加法的分配律:a(b+c)=______. b+a a+(b+c) ba a(bc) ab+ac 三、有效数字及科学记数法 1.有效数字:一个近似数,从_____第一个不为零的数字起,到末 位数字止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2.科学记数法:一般形式为______(1≤|a|10,n为整数). 左边 a×10n 1.在-2,+3.5,0,- ,-0.7,11中,负分数有　 ( ) A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 2.-5的绝对值是　 ( ) A.5 B.-5 C. D.- B A 3.下列算式中,积为负数的是 　( ) A.0×(-5) B.4×(-0.5)×(-10) C.(-1.5)×(-2) D.(-2)×(- )×(- ) D 4.- 的倒数是___，-5的相反数是__. 5.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A所表示的数为 ______. 6.月球距离地球表面约为384 000 000米，将这个距离用科 学记数法表示应为________米(保留两个有效数字). -2 5 6或-6 3.8×108 热点考向 一 有理数的有关概念? 【例1】(1)(2013·济宁中考)一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2 m,则水面离跳台10 m可以记作　(　　) A.-10 m　 　B.-12 m　 　C.+10 m　 　 D.+12 m (2)(2013·湛江中考)下列各数中,最小的数是　(　　) A.1　 B.　　 C.0　　 D. -1 (3)(2012·宜昌中考)如图,数轴上表示数-2的相反数的点是 　(　　) A.点P B.点Q C.点M D.点N 【思路点拨】(1)高出跳台与低于跳台是具有相反意义的量. (2)根据有理数的性质比较. (3)先求出-2的相反数2,再在数轴上找到表示2的点. 【自主解答】(1)选A.高出跳台与低于跳台是两个具有相反意义的量,跳水的最高点离跳台2 m,记作+2 m,所以水面离跳台10 m可以记作-10 m. (2)选D.由正数0负数可知,其中的负数最小. (3)选A.因为-2的相反数是2,数2在数轴上的对应位置为点P. 【名师助学】有理数比较大小的三种方法及三点注意 1.三种方法 (1)正数大于零,负数小于零,正数大于负数. (2)两个负数比较大小,绝对值大的反而小. (3)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大. 2.三点注意 (1)-a不一定是负数.当a是正数时,-a是负数;当a是负数时, -a是正数;当a是0时,-a是0. (2)互为相反数的两个数的绝对值相等. (3)有理数的绝对值一定是非负数. 【归纳整合】非负数的定义与性质 (1)定义:若数a≥0,称a为非负数. (2)常见的三种非负数:|a|≥0,a2≥0, ≥0. (3)非负数的性质:①任何非负数的和仍为非负数. ②如果几个非负数的和为0,则这几个非负数均为0. 热点考向 二 有理数的运算? 【例2】(1)(2013·天津中考)计算(-3)+(-9)的结果等于 　(　　) A.12 B.-12 C.6 D.-6 (2)(2012·佛山中考)与2÷3÷4的