正弦信号频率估计的改进高阶自相关算法-哈尔滨工程大学学报.PDF

第３７卷第４期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 哈　 尔　 滨　 工　 程　 大　 学　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｖｏｌ．３７ №．４ ２０１６年４月　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ａｐｒ．２０１６ 正弦信号频率估计的改进高阶自相关算法 朱磊，沈继红 （哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨 １５０００１） 摘　 要：针对混有加性高斯白噪声的正弦信号，利用正弦信号的线性预测性质和高阶自相关函数，提出了新的频率 估计算法。 新算法与多种算法进行了计算复杂度比较，同时理论推导得到新算法的频率估计方差的闭合表达。 新 算法平衡了估计性能和计算量之间的矛盾。 在仿真实验中，与改进协方差 （ＭＣ）算法、Ｒｉｍ算法、Ｐｉｓａｒｅｎｋｏ 谐波分 解 （ＰＨＤ）算法及其多种改进型算法进行比较。 结果表明：本文算法总体优于各对比算法，特别在在信号序列较短 和中高信噪比情况下，性能接近克拉美罗界。 关键词：正弦信号；频率估计；线性性质；高阶自相关 ；克拉美罗界；Ｐｉｓａｒｅｎｋｏ谐波分解法 ｄｏｉ：１０．１１９９０／ ｊｈｅｕ．２０１５０１０２２ 网络出版地址：ｈｔｔｐ：／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ／ ２３．１３９０．ｕ１１３７．０３６．ｈｔｍｌ 中图分类号：ＴＮ９１１．２３　 文献标志码：Ａ　 文章编号：１００６⁃７０４３（２０１６）０４⁃０５７９⁃０６ Ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｈｉｇｈ⁃ｌａｇ ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ｓｉｇｎａｌ ＺＨＵ Ｌｅｉ，ＳＨＥＮＪｉｈｏｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ （ＬＰ） ｐｒｏｐｅｒｔｙ ａｎｄ ｈｉｇｈ⁃ｌａｇ ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ｓｉｇｎａｌｓ，ａ ｎｅｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｒｅａｌ ｓｉｎｕｓｏｉｄ ｓｉｇｎａｌｓ ｉｎ ａｄｄｉｔｉｖｅｗｈｉｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｎｏｉｓｅ ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａ⁃ ｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｖａｒｉａｎｃｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ． Ｔｈｅ ｎｅｗ ｅｓｔｉ⁃ ｍａｔｏｒ ｃａｎ ｒｅａｃｈ ａ ｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｔｏ ｖａｌｉｄａｔｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｖｉａ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｃｒａｍｅｒ⁃Ｒａｏ ｌｏｗｅｒ ｂｏｕｎｄ （ＣＲＬＢ） ａｎｄ ｓｅｖｅｒａｌ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ （ＭＣ）， Ｒｉｍ，Ｐｉｓａｒｅｎｋｏ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ （ＰＨＤ），ａｎｄｔｈｅｉｒ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗ ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌ⁃ ｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄ ｉｔｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈａｔ ｏｆ ＣＲＬＢ ｆｏｒ ｓｈ