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等比数列前n项和 复习 等比数列：一个数列从第二项开始，每一项与它的前一向的比为一个常数。这个数列就叫做等比数列。这个常数就叫做等比数列的公比。公比通常用字母q表示（q≠0），即： 等比数列的通项公式： 创设情境，新课导入 你想要什么奖赏？ 那是多少？ 那就要一些麦粒，放在棋盘上，第1个格子1粒，第二个格子2粒，第三个格子4粒，第四个格子8粒…..直到64个格子装满吧？ ? 问题化归：即求 ? 回顾等差数列前n项求和公式的推导 倒序相加法 从等比数列的定义出发： 即在等比数列中的第k项与第k-1项q倍的差等于0 等比数列的求和公式推导 等比数列前n项和：Sn=a1+a2+a3+ ··· +an 即：Sn=a1+a1q+a1q2+······+a1qn-2+a1qn-1 qSn= a1q+a1q2+a1q3+······+ a1qn-1+a1qn 错位相减得： （1-q）Sn=a1-a1qn 错位相减法 方法一： = = = 方法二： 当 时， 当q=1时， 解决刚才提出的问题： 在题中可以看出，是求首项 为1，公比q为2的等比数列前64项和。 1、在等比数列中， ，求 。 解： ∵ ∴ 当q=1时， 当q=-1时， 2、等比数列中， ，求 。 解： ∵ ∴ 1、一个球从a米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半后再落下，问当它第5次着地时，共经过了多少米？ 练习： 2、求等比数列 ， ， ， ，…的前十项和。 3、若等比数列 满足 ,则公比 =__________;前 项和 =_____. 小 结 2、在推导公式中运用的两种方法：错位相减法、方程法。 3、等比数列前n项和公式运用。 作业： 1、思考：推导等比数列前n项和公式的其它方法。 2、书面作业:教材习题2.5A组（必做）；教材习题2.5B组（选做）