MATLAB信号处理例题.docVIP

◆例1设方波的数学模型为： ，基频： 用MATLAB软件完成该方波的合成设计 ◆ MATLAB源程序 t=-10:0.1:10; %设定一个数组有201个点，方波周期为20 e=5;w=pi/10; %设定方波幅值为5，w代表w0 m=-5*sign(t); %给定幅值为5的方波函数 y1=(-4*e/pi)*sin(w*t); %计算1次谐波 y3=(-4*e/pi)*(sin(w*t)+sin(3*w*t)/3); %计算3次谐波 y5=(-4*e/pi)*(sin(w*t)+sin(3*w*t)/3+sin(5*w*t)/5); %计算5次谐波 plot(t,y1,y);hold; grid; %用黄色点线画出1次谐波及网格线,并在同一张图上画其余曲线 plot(t,y3,g); %用绿色点线画出3次谐波 plot(t,y5,b); %用蓝色点线画出5次谐波 plot(t,m,-k); %用黑色实线画方波 title(方波合成);xlabel(t);ylabel(f(t)); %为图形加上标题 n=50; %合成任意次方波，n决定方波的合成次数，在此给定50 yn=0; %设置初始值 for i=1:n yn=yn+(-4*e/pi)*(1/(2*i-1))*sin((2*i-1)*w*t); end; %计算n次谐波合成 plot(t,yn,r) %用红色实线画出n次谐波合成 ◆ 从图中我们可以看到Gibbs现象。在函数的间断点附近，增加傅里叶级数的展开次数，虽然可以使其间断点附近的微小振动的周期变小，但振幅却不能变小。此现象在控制系统表现为：当求控制系统对阶跃函数的响应时，超调量总是存在的。 ◆例2（P110）‘时间轴t’) ylable(‘信号值f(t)’) title(‘正弦波＋随即噪声’,’FontSize’,10) y=fft(y,512); f=1000*(0:256)/512; subplot(2,1,2) plot(f,Y(1:257)) set(gca,’Xtick’,[0,50,100,150,200,250,300,350,400,450,500]) set(gca,’XtickLabel’,’0|50|100|150|200|250|300|350|400|450|500|’) xlabel(‘频率轴\omega’) ylabel(‘频谱幅值F(\omega)’) title(‘信号频谱’,’FontSize’,10) ◆例3 例3.8.3 有一二阶系统，阻尼比＝0.47，固有频率Hz，采样间隔s,采样点数N＝256。试计算理论幅频特性与由系统阶跃响应计算出的幅频特性数据值，并画出两个计算结果的幅频特性曲线。 ％example 3.8.3 MATLAB PROGRAM N=256; dt=0.0004 wn=500; seta=0.47; dw=2*pi/(N*dt); a=wn^2; b=[1,2*seta*wn,a]; t=[0:dt:(N-1)*dt]; c=step(a,b,t); w=[0:dw:(N-1)*dw]; [mag,phase]=bode(a,b,w); ycw=fft(c); Re=real(ycw); Im=imag(ycw); for i=1:N Rw(i,1)=1-Im(i,1)*(i-1)*dw*dt; Iw(i,1)=Re(i,1)*(i-1)*dw*dt; end ffw=Rw+Iw*sqrt(-1); Aw=abs(ffw) semilogx(w,20*log10(mag),r-) axis([100,10000,-30,10]) text(600,12,幅频特性) hold on semilogx(w,20*log10(Aw)) axis([100,10000,-30,10]) grid on ◆例4 例6.2.4 用MATLAB中的函数XCORR求出下列两个周期信号的互相关函数，式中的f=10Hz。 ％例6.2.4 中计算两个周期信号互相关函数的MATLAB程序 N=500; Fs=500; n=0:N-1; t=n/Fs; Lag=200; x=sin(2*pi*10*t); y=0.5*sin(2*pi*10*t+90*pi/180); [c,lags]=xcorr(x,y,Lag,unbiased); subplot(2,1,1) plot(t,x,r) hold on plot(t,y,b) xlabel(t);ylabel(x(t)y(t)); title(原周期信号) grid hold off subplot(2,1,2); plot(lags/Fs,c,k);