高三数学一轮基础训练(十二).docVIP

备考2011高考数学基础知识训练（23） 昆明市寻甸县寻甸第二中学 张金山 （出题） 一、填空题（每题5分，共70分） 1 ．在复平面中，复数为虚数单位）所对应的点位于第________象限． 2 ．3 ．Q（16，8）处的切线斜率是___________-． 4 ．5 ． ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果 6 ． 甲：90 92 88 92 88 乙：94 86 88 90 92 则甲、乙两人成绩相比较，得出结论是______________稳定． 7 ． 8 ．9 ．1、2、3，则这个球的表面积是________． 10．a0, -1b0, 则a, a·b, a·b2的大小关系为_____________. 11．中，公差，且，则 的值是___________ 12．13．14． ________． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．. 试求下列各式的值： （Ⅰ）；（Ⅱ）． 16． (1)求证:AC⊥平面B1 BDD1 (2)求三棱锥B-ACB1体积. 17．的⊙与轴及直线均相切，切点分别为、，另一个圆⊙与⊙、轴及直线均相切，切点分别为、． （1）求⊙和⊙的方程； （2）过点B作直线的平行线，求直线被⊙截得的弦的长度． 18． （1）写出关于的函数关系式； （2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? ( 19． （1）求数列的通项公式； （2）求满足的最小正整数m的值。 20． （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？ （注：年利润=年销售收入—年总成本） 参考答案 填空题 1 ． 2 ． 3 ．在任何点处的切线平行于x轴． 4 ． 5 ． 6 ． 7 ． 8 ．9 ． 10．abab2a 11． 12． 13． 14． ，， ，，， 所以０． 解答题 15．， ∴ cos． 16． 又∵BD⊥AC, 且DD1,BD是平面B1 BD1D上的两条相交直线 ∴AC⊥平面B1 BDD1 (2) 17．，∴M到轴的距离为1，即⊙M的半径为1， ∴⊙M的方程为， 设⊙N的半径为，其与轴的切点为C，连接MA、MC， 由Rt△OAM∽Rt△OCN可知，OM：ON=MA：NC，即，解得； ∴OC=，点N坐标为；∴⊙N的方程为． （2）由对称性可知，所求的弦长等于过点A且与直线MN平行的直线被⊙截得的弦长，此弦的方程是，即：， ∵圆心N到该弦的距离d=，∴所求弦长=． 18． (2) ∴ . 19． ，∴数列｛｝是首项为３，公比为３的等比数列， ∴，　　∴ （２）由1知 . 令，解得故所求的最小值为5. 20． （2）①当， ②当时， 综合①②知当时，W取最大值38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大。 备考2011高考数学基础知识训练（24） 班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题（每题5分，共70分） 1 ．在中，，则 ， 2 ．的最小正周期为 . 3 ．4 ．满足,,则它的前10项的和=____ 5 ．的解集是 . 6 ．ECRt△ABC的两条直角边， D是斜边AB的中点，AC=6，BC=8，EC=12，则DE的长为 7 ．与圆的交点坐标是 8 ．9 ． 10．11．12．13． 14．、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15． 16． 17． P(0,2)的斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点 A． B． (1)求k的取值范围; (2)是否存在常数k,使得向量与平行?若存在,求k值,若不存在,请说明理由. 18．其长为，在河对岸取定点，测得，，求河宽． 19． （1）写出去掉绝对值符号后的函数的分段函数解析式； （2）画出函数的图象； （3）写出函数的单调递增区间和单调递减区间. 20．满足：当时，an=n；当时，an=ak. （1）求； （2）若，证明：； （3）证明：. D1 C1 B1 A1 C D B A (Ⅱ)