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中国科学技术大学化学物理系屠兢 §11.3 溶胶的动力性质 胶粒的不规则运动导致：扩散、渗透压、外力场中的定向运动等动力性质。 ?一、扩散现象 当存在浓差时，胶粒由高浓区域自发地移向低浓区域，此即扩散现象。 1. Fick第一定律 D为扩散系数：单位浓度梯度下通过单位截面积的物质量扩散速率（m2 / s） 显然，浓度梯度的存在是发生扩散作用的前提。 Fick 第一定律 较多适用于各处浓度梯度恒定的情况，亦即流体中各处浓度、浓度梯度恒定的情况下稳流过程。 而实际情况往往是扩散方向上各处的浓度或浓度梯度是变化的，所以仅用 Fick 第一定律难以推定扩散系数 D。 2. Fick 第二定律 考虑（t→t + d t）时间内小体积元（x→x+dx）中溶质增加量（dm – dm? ）,结合Fick第一定律 胶体的扩散系数系数： 10－10 ~ 10－12 m2 / s 小分子物质的扩散系数：~10－9 m2 / s 二、布朗运动 1. Brown运动的发现 1827年，英国植物学家Brown发现，在显微镜下能观察到悬浮在液面（水）上的花粉末不断地作不规则的运动。 后来又发现其它细粉末（如煤、化石、金属等粉末）也如此，这种无规则运动即Brown运动。 Brown运动现象的本质？？ 1903年，超显微镜的发明，为研究布朗运动提供了物质条件，观测结果表明： 1）粒子越小，布朗运动越剧烈； 2）温度升高，布朗运动变剧烈。 1905年和1906年，爱因斯坦（Einstein）和斯莫鲁霍夫斯基（Smoluchowski）独立地提出了Brown 运动理论及其实验研究方法： a）悬浮于液体中的质点的平均动能和小分子一样，皆为 (3/2) kBT。Brown 运动是不断热运动的液体分子对微粒冲击的结果。这一理论可以解释以上两个实验观测结果。 2．Einstein 公式 如图所示为每隔一定时间间隔 t 记下的某质点的位置，我们考察沿某一方向（如 x 轴方向）上的投影，并设其在 x 轴上的位移（t 时间间隔）分别为 x1、x2、x3 …，平均位移 Einstein公式揭示了Brown运动与扩散现象的内在联系： 扩散现象是 Brown 运动的宏观表现； Brown 运动是扩散的微观基础。 对于扩散系数 D，Einstein 曾导出关系式： 这个公式把粒子的平均位移与粒子的大小（r）、介质的粘度（?）、温度（T）及观察间隔（t）联系起来。 1908年，Perrin 等作了各种条件下的观察实验，根据 Einstein 公式求算的常数 L 值为 5.5?1023 ~ 8?1023，结果已相当精确。 这说明用分子运动理论来阐明布朗运动十分成功，Browm 运动的本质是质点的热运动。 相应地，Perrin 的实验结果也为分子运动理论提供了实验依据，从而使分子运动论成为被普遍接受的理论，推动了科学的发展。 三、沉降和沉降平衡 沉降运动： 胶体质点在外力场中的定向运动叫沉降运动，外力可以是重力、离心力等。 例如，我们熟知的粗分散体系（泥沙悬浊液）中的粒子由于重力的作用最终逐渐全部沉淀下来（肉眼能看见）。 1．重力场中的沉降速度（ ? ） 介质中质点在重力场中的受净力： V (? - ?0 ) g； 其中，?， ?0 分别为质点和介质的密度 沉降中粒子所受的阻力： f? ? = 6 ?? r ? ( Stokes 定律 ) 当两力平衡（只需几个?s ~几个ms），粒子以稳态速率 ? 沉降： V (? - ?0 ) g = 6 ? ? r ? 公式适用条件 1）只适用于 r ? 100 ?m 球形质点的稀悬浮液（能迅速达稳态沉降）。 2）质点运动很慢，质点间无相互作用，连续介质（用到 stokes 定律）。 悬浮在水中的金粒子下降 1cm 所需时间(计算值) 实际所需的沉降时间通常大于计算值。因为计算中我们假设体系处在相对静止、孤立的平衡状态下； 实际溶胶所受诸多外界条件的影响（如温度差引起的对流、机械振动等），都会影响沉降速度；许多溶胶甚至可以维持几年仍不会沉降下来。 2. 沉降平衡： 当胶粒足够小时 (? 0.01?m)，由于扩散的对抗作用使沉降与扩散达到平衡，在重力场中浓度随高度有一梯度。随着高度上升，浓度逐渐下降。 粒子浓度随高度的变化 §11.4 溶胶的光学性质 溶胶具有丰富多彩的光学性质，这与其对光的散射和吸收有关。也是溶胶的高度分散性及多相不均匀性特点的反映。 本节着重讨论胶体的光散射，可以得到质点的分子量、体积大小等信息。光散射方法已成为研究胶体与大分子溶液的有力工具。 一、丁铎尔效