第11次课(第6章含沙量沿垂线分布).pptVIP

* * 第6章 悬移质运动和水流挟沙力 6.2 含沙量沿垂线分布 （6-10） 二维恒定均匀流平衡情况下含沙量沿垂线分布的微分方程 a、沉速不随水深变化（就是不考虑含沙量对沉速的影响），等于单个颗粒静水沉速。 ①、基本假设 1、Rouse方程的推导 6.2 含沙量沿垂线分布 c、挟沙水流的流速分布符合Karman-Prandtl对数流速分布规律，并取卡门常数k=0.4； b、泥沙紊动扩散系数εs相等水流动量交换系数εm（动量扩散系数、动量传递系数）； 1、Rouse方程的推导 （6-16） ①、基本假设 6.2.1 罗斯公式 （6-10） 水流切应力沿水深变化关系为 b、紊动切应力的表达式 a、 εm的表达式 ② 动量交换系数沿水深分布规律 （6-10） （a） 紊动切应力仿照粘滞切应力的表达式可写为 （6-17） （6-18） y y h-y 1、Rouse方程的推导 （6-18） 得εm沿水深的变化规律如下： 对上式求导，可得 c、流速梯度的表达式 由以上两式得 1、Rouse方程的推导 ② 动量交换系数沿水深分布规律 （6-19） （6-16） （3-38） 从河底高度为a处到y范围内积分，Sa代表参考点y=a处的时均含沙量（一般取a＝0.05h） 分离变量，得 ③ 含沙量沿水深分布方程 （6-10） 1、Rouse方程的推导 （6-20） y y 从河底高度为a处到y范围内积分，Sa代表参考点y=a处的时均含沙量 ③ 含沙量沿水深分布方程 1、Rouse方程的推导 指数z称为悬浮指标 上式即为二维恒定均匀流平衡情况下，相对含沙量沿水深分布方程式，一般又称为Rouse方程。 (6-21） a、z包含了泥沙粒径和水力条件等因素，是反映泥沙沿垂线分布均匀程度的无因次参数； 悬浮指标 的物理意义 b、z实质上代表重力作用（ω）与紊动扩散作用（κU*）的对比关系。 ④、悬浮指标Z 6.2.1 罗斯公式 Einstein建议，将z≈5作为泥沙是否进入悬浮状态的临界判别值。 z≥5，推移质；z5，为悬移质。(第9次课结束) d、泥沙悬浮高度可以看作是z的函数。当z≥5时，悬移质相对含沙量接近于0，说明以悬浮形式运动的泥沙数量甚微。 c、如图6-3所示，z值越大，表示重力作用相对于紊动扩散作用越强，泥沙分布越不均匀；z值越小，表示重力作用相对于紊动扩散作用越弱，泥沙分布越均匀。 ⑤、悬浮指标Z 6.2.1 罗斯公式 1、对公式结构的检验 6.2 含沙量沿垂线分布 6.2.2 公式的验证 悬移质含沙量沿垂线分布的室内实验结果 （1）公式结构 (6-21） 1、对公式结构的检验 6.2 含沙量沿垂线分布 6.2.2 公式的验证 （2）悬浮指标Z 图6-5 含沙量沿垂线分布公式中指数的实测值Z1与理论值的对比 (6-21） 6.2 含沙量沿垂线分布 d、按照Rouse方程计算，水面含沙量总是0，床面含沙量总是∞，这自然不符合实际。 c、实测的悬浮指标一般较理论计算的偏小，说明实际的含沙量分布较理论计算的更均匀，Z值越大，差别越大。 b、如果泥沙颗粒较粗，含沙量较大，计算结果与实测资料偏离较大； 1、对公式结构的检验 6.2.2 公式的验证 （3） Rouse公式存在的问题 (6-21） c、挟沙水流流速分布采用对数流速分布，κ＝0.4。 b、ω沿水深不变；（忽略了含沙量沿垂线的不均匀性对沉速的影响） a、泥沙交换系数与动量交换系数相等 ；（没有考虑两种交换性质上的差异） (4)、Rouse方程存在问题的原因 6.2 含沙量沿垂线分布 1、对公式结构的检验 6.2.2 公式的验证 (6-21） 泥沙扩散系数修正为 （1）范诺尼的改进 ----针对实测悬浮指标较理论计算值偏小的改进 6.2.2 公式的验证 2、Rouse公式的改进 泥沙交换系数与动量交换系数沿垂线分布 β为大于1的比例常数，随泥沙的粗细而变化。 悬浮指标改写为 泥沙扩散系数修正为 6.2.2 公式的验证 2、Rouse公式的改进 (6-22） 修正后的含沙量沿水深分布方程为 （1）范诺尼的改进 ----针对实测悬浮指标较理论计算值偏小的改进 上式中的z为Rouse公式中的悬浮指标 对于天然河流可由谢鉴衡给出的下面的关系式决定 对于形态规则的渠道，可z1由图6-5中的曲线确定； （2）谢鉴衡的改进-----改进后的悬浮指标z1的取值问题 6.2.2 公式的验证 2、Rouse公式的改进 (6-22） （3）针对水面含沙量总是零的改进 6.2.2 公式的验证 2、Rouse公式的改进 如果在推导含沙量沿垂线分布方程时，采用其它适当的流速