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高中数学必修4知识点总结 第一章 三角函数（初等函数二） 2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角． 第一象限角的集合为 第二象限角的集合为________________________________; 第三象限角的集合为_________________________________ 第四象限角的集合为___________________________________ 终边在轴上的角的集合为 终边在轴上的角的集合为_______________________ 终边在坐标轴上的角的集合为________________________ 3、与角终边相同的角的集合为________________________ 4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域． 5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度． 6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是． 7、弧度制与角度制的换算公式：，，． 8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，． 9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，． 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正． Pvx y A O M Pv x y A O M T 12、同角三角函数的基本关系： (1)平方关系：_____________________； 变形： （2）商数关系：_______________； 变形 ： 13、三角函数的诱导公式： ，，． ，，． ，，． ，，． 口诀：函数名称不变，符号看象限． ，． ，． 口诀：正弦与余弦互换，符号看象限． 14、函数的图象上所有点向左（右）平移______个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的______伸长（缩短）到原来的______倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的___倍（横坐标不变），得到函数的图象． 函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的____倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移_____个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的___倍（横坐标不变），得到函数的图象． 函数的性质： = 1 \* GB3 ①振幅：______； = 2 \* GB3 ②周期：_______； = 3 \* GB3 ③频率：__________； = 4 \* GB3 ④相位：_______； = 5 \* GB3 ⑤初相：_______． 函数，若当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，，． 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 函数 函 数 性 质 图象 定义域 值域 最值 当时，；当 时，． 当时， ； 当时，． 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 偶函数 单调性 在_________________ 上是增函数； 在________________ 上是减函数． 在上是________________；在 上是__________． 在_____________ 上是增函数． 对称性 对称中心___________ 对称轴___________ 对称中心_________ 对称轴_________ 对称中心________ 无对称轴 1. ____________________________ 2.已知，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是________ 3.已知是第二象限的角，，则___________ 4.若，则的值为__________________ 5.已知，则________ 6.已知，且，则__________ 7.下列关系式中正确的是( ) B. C. D. 8．（1）已知，并且是第二象限角，求． 已知，求． 9.满足函数和都是增函数的区间是（ ） A． , B．, C．, D． 10.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） （A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位 （C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位 11.函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（ ） A．2 B．0 C． D．6 12．已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时