切线判定与性质定理教案.docVIP

课题：圆的切线的判定与性质 主稿：饶爱红 审核：备课组 上课日期：______周课时数：_____ 总课时数：_____ 知识与技能： 1、理解圆的切线的判定与性质， 2、会利用圆的切线的判定与性质解题， 3、了解用反证法证明切线的性质定理的过程。 过程与方法：学生预习、小组讨论、合作探究、共同讲解、综合应用 情感态度与价值观：培养学生的自主学习的能力和团结协作的精神。 教学重点：利用圆的切线的判定与性质解题 教学难点：用反证法证明切线的性质定理 教学过程 备注 本期导学 切线的判定定理是什么？ 2、切线的性质定理是什么？ 3、如何应用它们解题？ 知识回顾 直线和圆有哪些位置关系？ 。。。。相切、相离、相交 什么叫相切？ 。。。。直线与圆只有一个交点 3.我们学习过哪些切线的判断方法？ 。。。。1、与圆只有一个交点，2、 d＝r 新知探究 1、设问 切线的判定还有什么方法吗？ 切线还有什么性质吗？ 引入思考 提问：如图，直线Ｌ经过点Ａ，并且垂直半径OA,，问L与圆O是什么关系？ OA既是半径，又是点O到直线L的距离,所以d＝r ，由前面所学的可知，直线L与圆是相切的关系。 给出切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 几何符号表达： ∵ OA是半径，OA⊥l于A ∴ l是⊙O的切线。 例题讲解 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是⊙O的切线。 证明：连结OC(如图)。 ∵ OA＝OB,CA＝CB, ∴ OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线。　 ∴ AB⊥OC。 ∵ OC是⊙O的半径 ∴ AB是⊙O的切线。 已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为 半径作⊙O。 求证：⊙O与AC相切。 证明：过O作OE⊥AC于E。 ∵ AO平分∠BAC，OD⊥AB ∴ OE＝OD ∵ OD是⊙O的半径 ∴ AC是⊙O的切线 归纳总结 (1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径 5、练习 如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P， PE⊥AC于E。 求证:PE是⊙O的切线 6、用反证法推出切线的性质定理，并利用它练习课后习题。 课堂小结 学生小结，说出本节课的知识点和重点。 练习与作业： 练习册和课后习题 教学反思：