切线性质与判定教学案.docVIP

修改批注24.2.2 切线的性质与判定（第三课时) 修改批注 主备人：位六锋 审核人：九年级备课组 年级主任签字__________学生姓名__________ 学习目标：理解切线的判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题． 重（难）点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目。 学习流程 一、复习引入 1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种? 学生回答后老师多媒体展示引入新课 活动一： 自主学习p95页思考提出的问题思考 从探究中可以得出： 经过_________________并且___________与这条半径的的直线是圆的切线 思考：如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？ 活动二：　作经过一定点C的圆的切线．（思考：定点C在圆的什么位置？） 学生自己独立思考后，教师多媒体展示： 利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可: 直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直。 例题和变式训练多媒体展示。 如何应用判定定理 (1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：_______________。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：______________。 活动三：当堂检测课后练习P96练习1 1、下列说法正确的是（ ） A．与圆有公共点的直线是圆的切线． B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线 例2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系， 并证明你的结论。（无点作垂线证半径） 活动四：如果直线L是 ⊙O 的切线，A 为切点，那么L和半径OA是不是一定垂直？ （学生先独立思考后老师用多媒体展示反证法的过程） 小结： （1）圆的切线 （ ） 过切点的半径。 （2）一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线 这三条中的（ ）两条，就必然满足第三条。 辅助线作法：连接圆心与切点可得半径与切线垂直。即“________________。” 老师师用多媒体预习练习1,2,3.当堂检测课后练习P96练习2 畅谈收获 目标检测： 1．已知⊙O的半径为8cm，如一条直线和圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、相交或相离 2、(常州市2008年)如图,若⊙的直径AB与弦AC 的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且 ⊙O的半径为2,则CD的长为 ( ) A. B. C.2 D. 4 DECAOB3、如图 D E C A O B （选做题）4、(湖北省黄冈市2008年)已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点． 求证：⊙O是的切线． （选做题）5、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP， 请判断PC是否为的切线，说明 理由。