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密码学导论 ˙第3章 密码学基础理论 李卫海 本章目录 第一节 密码系统的基本数学模型 • 密码系统的概率映射模型：约定、定义、映射图、运算 • 单纯密码、混合密码 • 相似密码系统 第二节 信息度量与冗余 第三节 理论安全 • 完美安全：定义、性质 • 模糊度：唯一解距离、“随机”密码 • 理想安全 第四节 实际安全 • 工作特性 • 蛮力攻击、统计攻击、可能词攻击 密码学导论-- 中国科学技术大学 2 Claude Elwood Shannon • 1948年，“A Mathematical Theory of Communication” 在数学上奠定了信息论基础； • 1949年，“Communication Theory of Secrecy Systems”从信息论角度奠定了密码学的理论基础。 密码学导论-- 中国科学技术大学 3 第一节 密码系统的数学模型 密码学导论-- 中国科学技术大学 4 1. 密码系统的基本数学模型 2. 信息度量与冗余 3. 理论安全 4. 实际安全 一、概率映射模型 对称密码系统的数学模型 密码分析员 消息m 密文c 消息m 信源 加密器Ei 解密器Di 密钥k 密钥k 密钥源  加密算法：c=f(m,k)=E (m) i  解密算法：m=D (c) E D =I i i i 密码学导论-- 中国科学技术大学 5 1. 密码系统的基本数学模型 2. 信息度量与冗余 3. 理论安全 4. 实际安全 概率模型 消息空间：  有限消息集合M  信源以先验概率q ,q ,…,q 产生消息m ,m ,…,m 1 2 r 1 2 r  无意义消息的概率为0 密钥集空间：  有限密钥空间K  密钥源以先验概率p ,p ,…,p 产生密钥k ,k ,…,k 1 2 s 1 2 s 密文空间：  有限密文集合C  密文c ,c ,…,c 的先验概率由消息和密钥的先验概率共同决定 1 2 t 密码学导论-- 中国科学技术大学 6 1. 密码系统的基本数学模型 2. 信息度量与冗余 3. 理论安全 4. 实际安全 概率模型 密码系统：  是一族可逆映射，从消息空间映射到密文空间。其中