宁夏回族自治区2012届高3仿真模拟卷(3文数).docVIP

宁夏回族自治区2012届高三数学文科仿真模拟卷3 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的A M∩N ∈M B M∪N = M C M∪N = R D（CU M）∩N = Φ 2．已知命题p：函数y = 2x - 2-x 在R上为减函数；命题q：函数y = 2x + 2-x在R上为增函数；则下列命题中是真命题的是 A p ∧ q B p ∨ q C （┐p）∧ q D （┐p）∨ q 3．命题：“x∈R，x2 + x＞0”的否定是A x∈R，x2 + x≤0 B x0∈R，x02 + x0＞0 C x0∈R，x02 + x0＜0 D x0∈R，x02 + x0≤0 4．已知：函数f（x）= ；则满足f（x）= 的x的值为A 2 B C 3 D 5．设α是第四象限角，且tanα = - ，则sinα等于A B - C D - 6．已知：定义域为R的函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）= x3 +1；则x＜0时，f（x）的解析式为 A f（x）= x3 +1 B f（x）= x3 -1 C f（x）= -x3 +1 D f（x）= -x3 -1 7．△ABC中，∠A = ，边BC = ，· = 3，且边AB ＜ AC，则边AB的长为A 2 B 3 C 4 D 6 8．函数y = sin（2 x + ）+ cos（2 x + ）的最小正周期和最大值分别为A π，1 B π， C 2 π，1 D 2 π，A ln2-1 B 1-ln2 C 1+ln2 D -1-ln2 10．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列。则a2的值为A -4 B 4 C -6 D 6 11．数列{an}的前n项和Sn = n2 + n + 1；bn = (-1)n an（n∈N*）；则数列{bn}的前50项和为A 49 B 50 C 99 D 100 12．设G为△ABC的重心，且(sinA)·+(sinB)·+(sinC)·=，则B的大小为为A 450 B 600 C 300 D 150 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13～2122～二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上（x＞1）的最小值为 14．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn ，若a1＞0，S20 = 0，则使an ＞0成立的n的最大值是 15．△ABC中，∠A = ，BC = ，向量=（- ，cosB），=（1，tanB），且⊥，则边AC的长为 16．已知函数f（x）= ()x – lnx，a＞b＞c＞0，且满足f（a）f（b）f（c）＜ 0，若实数d是函数y = f（x）的一个零点，那么下列四个判断：① d＜a ； ② d＞b ； ③ d＜c ； ④ d＞c ；其中有可能成立的判断的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。本题已知函数f（x）= sin2x - sin2x ；（1）求 f（ ）的值；（2）当 x∈[ 0， ] 时，求函数f（x）的最大值。 18．（本题已知：x，y满足约束条件；（1）求z = x + 2 y的最大值；（2）求x2 + y2 的最大值与最小值。 19．（本题通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f（ f（x）= （1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？（2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？ 20．（本题已知函数f（x）= x2 +