逆热传导方程的一类正则化算法 a regularization algorithm for solving the sideways heat equation.pdfVIP

电i整遮2QQ鱼生箜三塑(!垦箜2塑翅! 逆热传导方程的一类正则化算法 王义龙1，冯象初1，杨君慧2 (1．西安电子科技大学理学院，陕西西安71007l； 2．陕西医学高等专科学校基础部，陕西西安710068) 摘要考虑了标准的一维逆热传导方程，问题是不适定的，即解不连续地依赖于数据。通过Fourier逼近 的方法进行正则化处理，提出了一类新的算法并且与已有的正则化算法进行了比较，理论分析和数值实验均表明 该算法是稳定的，且具有相同的精度和计算复杂性，同时也具有灵活性和广泛性。 关键词逆问题；不适定问题；Fourier分析；热传导 中图分类号TPl8 A for RegularizationAlgorithm the Heat SolVingSidewaysEquation Junhui2 WangYilon91，FengXiangchul，1Yimg of 71007 (1．SchoolScience，XidianUIliVersity，Xi’anl，C11ina； of Medical aIl 2．DepartmentBasic—course，ShaaIlxiCollege，Xi7710068，C11ina) Thestalldard inverseheatconductionisdiscussed．Theis me Abstract sideways equation problemill—posed，in sensethatthe it not onmedata．Itis aFourie卜based solution(ifexists)doesdependcontinuouslv re2uladzedby new is aIld wimmecurrent compared regularization 印pmXimation．Aalgorithmproposed matit anduIliversalwim of aIld analvsesaJldnumericalexperimentsshow isstable，flexible mes踟edegreeaccuracy computationalcomplexity． Inverse conduction Keywordsproblem：ill—posedproblem；FourieranalVsis；heat 1 引 言 在逆热传导问题中，反问题有着重要的应用， 由于g(f)测量而得，故一般存在测量误差j记g。(f) 然而是严重不适定的，即解一般不连续依赖于数据。 为在z=l处的实际测量数据，且满足误差估计 在文献【1，2]中对于此问题进行了研究，并且建立了 (2) lIg。一glI=IIg。一M(1，f)0≤￡ 误差估计。笔者提出一种新的正则化算法，给出了 误差估计和稳定性分析；与文【1]中