程高速可压流.PPTVIP

第四章 高速可压无粘流 §4.1热力学基础 §4.2 一维等熵绝热流 §4.3马赫波与膨胀波 §4.4 正激波 §4.5 斜激波 §4.6喷管及超音速风洞 回目录页 4.5.3(2) 弱斜激波的二级近似表示式 只要 4.6.1管流截面随马赫数的变化 4.5.2 拉瓦尔喷管及流量公式 4.5.3超产速风洞 回目录页 回目录页 4.6.1(1) 截面积考虑进去, 微分形式的连续方程是 将音速方程代入欧拉方程中得 将此式代入连续方程，得 亚音速(包括低速)时，如果管截面收缩则流速增加， 面积扩大则流速下降；超音速则相反. 回目录页 4.6.2(1) 下一页 拉瓦尔喷管及流量公式 对一维等熵管流，如想让气流沿管轴线连续地从亚音速 加速到超音速，即始终保持 则管道应先收缩后扩张，中间为最小截面，即喉道。 这种形状的管道称为拉瓦尔喷管 回目录页 4.6.2(2) 下一页 拉瓦尔喷管及流量公式 通过喷管任一截面的质量流量 定义 得 回目录页 4.6.2(3) 拉瓦尔喷管及流量公式 喷管中喉部面积与任一截面处截面积之比 得 又因 回目录页 4.6.3(1) 下一页 超音速风洞 吹气式超音速风洞 超音速风洞，是指实验段气流马赫数大致在1.4至5范围 内的风洞。 超音速风洞分为连续式和间歇式两大类. 回目录页 4.6.3(2) 超音速风洞 两个基本条件 要有拉瓦尔喷管，要改变实验马赫数就要改变喷管喉部与 喷管出口截面之间的面积比； 稳定段压强与扩压段出口的压强之比要足够大， 且随实验马赫数增大而迅速增大。 回目录页 4.3.2(1) 下一页 超音速气流受到微小扰动而使气流方向产生微小变化，扰动 的界面是马赫波。 超音速流 =》气流参数变化与方向偏转之间的微分关系式？ 回目录页 4.3.2(2) 下一页 质量守恒 得 切向动量方程 法向动量方程 可导得 ， 回目录页 4.3.2(3) 下一页 得 由 再利用 和 可得 ， 回目录页 4.3.2(4) 当壁面外折一个正小角度，伴随着流速增大，压强、 密度和温度减小，气流发生膨胀，故此时的马赫波称 为膨胀马赫波； 当壁面内折一个负角，则伴随着流速减小，压强、密 度和温度增高，气流发生压缩，马赫波称为压缩马赫 波。 通过马赫波后壁面上的压强系数为 回目录页 4.3.3(1) 下一页 4.3.3.1 膨胀波的物理过程 膨胀波是超音速气流的基本变化之一。它是一种压强下降， 密度下降，而流速上升的过程。 回目录页 4.3.3(2) 下一页 4.3.3.1 （2） 扇形膨胀波束，称为膨胀波 回目录页 4.3.3(3) 下一页 4.3.3.2 超音速气流绕外折角的精确关系式（1） 据微分关系式积分 回目录页 4.3.3(4) 下一页 4.3.3.2 （2） 置换得 超音速气流绕外折角的精确关系式 如指定气流是从的音速流开始膨胀的： 回目录页 4.3.3(5) 下一页 4.3.3.2 （3） 有 对于空气 此时巳膨胀到压强、密度、温度均降为零的真空状态。 事实上一直膨胀到真空状态的流动是不可能存在的！ 静温在不断下降==》凝结液化的问题 回目录页 4.3.3(6) 下一页 4.3.3.3 超音速气流绕小外折角的近似关系式（1） 台劳级数 定出 回目录页 4.3.3(7) 4.3.3.3 超音速气流绕小外折角的近似关系式（2） 上式即为所求的二级近似关系式 4.4.1 正激波与基本方程组 4.4.2 普朗佗激波公式 4.4.3 正激波前后流动参数的关系式 回目录页 4.4.4 兰金-雨贡纽方程 回目录页 4.4.1(1) 下一页 正激波与基本方程组（1） 气流的主要参数有显著的、突跃变化的那一个地方， 称为激波。 当激波的波阵面与来流方向垂直时，称之为正激波。 超音速气流 回目录页 4.4.1(2) 正激波与基本方程组（2） 动量方程 连续方程 能量方程 状态方程 回目录页 4.4.2(1) 普朗佗（Prandtl）激波公式 表明正激波前后速度的乘积是一定值，等于临界音速的平方。 超音速气流经过正激波后变为亚音速气流 从亚音速气流经过正激波后加速为超音速气流的情况 是不可能发生的？ 下一页 回目录页 4.4.2(2) 普朗佗激波公式证明： 回目录页 4.4.3(1) 下一页 正激波前后流动参数的关系式（1） 正激波前后马赫数之间的关系 回目录页 4.4.3(2) 下一页 正激波前后流动参数的关系式（2） 回目录页 4.4.3(3) 下一页 正激波前后流动参数的关系式（3） 正激波的强度 正激波前后熵的变化 正激波前后总压的变化 回目录页 4.4.3(4) *经过激波熵必有所增加 *马赫数值愈大，激波突跃变化就愈强 回目录页