高中数学新教材同步必修第二册 第9章课件-统计.pptVIP

学习目标 XUE XI MU BIAO 1.理解方差、标准差的含义，会计算方差和标准差. 2.掌握求分层随机抽样总样本的平均数及方差的方法. NEI RONG SUO YIN 内容索引 知识梳理 题型探究 随堂演练 1 知识梳理 PART ONE 1.假设一组数据为x1，x2，…xn，则这组数据的平均数 ＝ ，方差 为s2＝ ，标准差s＝ . 2.如果总体中所有个体的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，总体平均数为 ，则称S2 ＝ 为总体方差，S＝ 为总体标准差. 如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk， 其中Yi出现的频数为fi(i＝1,2，…，k)，则总体方差为S2＝ . 知识点　方差、标准差 3.如果一个样本中个体的变量值分别为y1，y2，…，yn，样本平均数为 ，则称s2＝ 为样本方差，s＝ 为样本标准差. 4.标准差刻画了数据的 或 ，标准差 ，数据的离散程度越大；标准差 ，数据的离散程度越小. 思考　方差、标准差有什么区别？ 答案　在刻画数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但解决实际问题中，一般多采用标准差. 离散程度 波动幅度 越大 越小 5.某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂的产量分布如图所示.现在用分层随机抽样方法从三个分厂生产的产品中共抽取100件进行使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为______；测试结果为第一、二、三分厂取出的产品的平均使用寿命分别为1 020小时，980小时，1 030小时，估计这个企业生产的产品的平均使用寿命为______小时. 1 2 3 4 5 50 1 015 解析　由分层随机抽样可知，第一分厂应抽取100×50%＝50(件). 由样本的平均数估计总体的平均数，可知这批电子产品的平均使用寿命为1 020×50%＋980×20%＋1 030×30%＝1 015(小时). 1.知识清单： (1)几种常见的统计图表. (2)百分位数. 2.方法归纳：数据分析、数形结合. 3.常见误区：求第p百分位数时，应先将数据从小到大排列. 课堂小结 KE TANG XIAO JIE 第九章　9.2　用样本估计总体 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.掌握求样本数据的众数、中位数、平均数. 2.理解用样本的数字特征、直方图估计总体的集中趋势. NEI RONG SUO YIN 内容索引 知识梳理 题型探究 随堂演练 1 知识梳理 PART ONE 1.众数：一组数据中出现次数 的数. 2.中位数：把一组数据按 的顺序排列，处在 位置的数(或中间两个数的 )叫做这组数据的中位数. 3.平均数：如果n个数x1，x2，…，xn，那么 ＝ 叫做这n个数的平均数. 思考　平均数、中位数、众数中，哪个量与样本的每一个数据有关，它有何缺点？ 答案　平均数与样本的每一个数据有关，它可以反映出更多的关于样本数据总体的信息，但是平均数受数据中极端值的影响较大. 知识点一　众数、中位数、平均数 最多 从小到大(或从大到小) 中间 平均数 1.平均数、中位数和众数等都是刻画 的量，它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势. 2.一般地，对数值型数据(如用水量、身高、收入、产量等)集中趋势的描述，可以用 、 ；而对分类型数据(如校服规格、性别、产品质量等级等)集中趋势的描述，可以用 . 知识点二　总体集中趋势的估计 “中心位置” 平均数 中位数 众数 1.样本平均数：可以用每个小矩形底边中点的 与小矩形 的乘积之和近似代替. 2.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应 . 3.将 小矩