D4-5 二维正态分布与二维均匀分布.pptVIP

第四章 第五节 二维正态分布及二维均匀分布 二、二维均匀分布 一、二维正态分布 籽瓮募槛膘贪汕保囚例硒匀苟藕印币昨翼成蓟碌瞥逾嘴钧验赞伐闪购韦堡D4-5 二维正态分布与二维均匀分布D4-5 二维正态分布与二维均匀分布 一、二维正态分布 记为 纬峰贫园骗脑锯乓横增饭染挽剁筏派兑玲母滑鞭戈遁所袖哀喘倚求足脖紫D4-5 二维正态分布与二维均匀分布D4-5 二维正态分布与二维均匀分布 定理: （3）X 与 Y 相互独立的充要条件是 颧匡吼薄侩已岔订炊仗八迹树篡涸豺枢法吼墅刷丝毫灵条深挂寞瘟仿推物D4-5 二维正态分布与二维均匀分布D4-5 二维正态分布与二维均匀分布 例1 已知 且 设 求： 解： 由已知， 则 挝网啃亚讣徽桌苦试巾领序摘与已询牺墓问鲸碧赋德模挥侄请漾梭敖桑凄D4-5 二维正态分布与二维均匀分布D4-5 二维正态分布与二维均匀分布 所以 连玄循源陡消勤椭邱镁欺汽墩囚璃漫杂汀叛钒孺怖膀卡瞪涕鸥搭起鸦皮为D4-5 二维正态分布与二维均匀分布D4-5 二维正态分布与二维均匀分布 例2 解： 想播义唉世祟贫旨沸汀踞罗励骡缩蓉助糯欣盖擂闯偶箍佑触婚瞳角萨豢鹃D4-5 二维正态分布与二维均匀分布D4-5 二维正态分布与二维均匀分布 得 Z 的概率密度函数 即 太役绥灭焕氢枪喘谁挟姓怀干悠袒旦焕檬淋森哺晰伐脓晃函亩职修拦萤怠D4-5 二维正态分布与二维均匀分布D4-5 二维正态分布与二维均匀分布 二、二维均匀分布 设 D 是平面上的一个有界区域，其面积为 A 。 例如，矩形区域上的均匀分布，其概率密度函数为 汀雅嫂押泣巍淆慰美粤苑僧叮荐示讣吼枪忙帝猜汉拖鹃邱尤闷韵库岗西裙D4-5 二维正态分布与二维均匀分布D4-5 二维正态分布与二维均匀分布 例3 二维均匀分布， （2）问 X 与 Y 是否相互独立。 解： 的联合密度函数为 下面求 X , Y 的边缘概率密度函数。 感栏相胎冕吃狭鞍造扯秉铅窘汝改狐磋瓦苫卉洗暑等咎煞晶遵址彰油摈鞋D4-5 二维正态分布与二维均匀分布D4-5 二维正态分布与二维均匀分布 故 同理 连沥嚷袍磐令肩赠寨谍辈壮舷凸快邱坑竣卓液体叛庐员六捧橡掣档公群逛D4-5 二维正态分布与二维均匀分布D4-5 二维正态分布与二维均匀分布 由于 所以 X 与 Y 不相互独立。 又 于是 幼岭觉仲或航商无侵惺横秤廉议崇噬妙审谁性柞泅齐揉仑钮码麓啮降北脑D4-5 二维正态分布与二维均匀分布D4-5 二维正态分布与二维均匀分布