3.4~3.5_向量组极大无关组与向量空间.pptVIP

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2017-08-20 发布于河南
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3.4~3.5_向量组极大无关组与向量空间.ppt

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3.4~3.5_向量组极大无关组与向量空间

主要内容:;一、等价向量组; 等价向量组的基本性质:;二、向量组的极大线性无关组;例如：在向量组中， ;极大无关组的一个基本性质：;三、向量组的秩与矩阵秩的关系;（4）等价的向量组必有相同的秩。;2. 矩阵的秩;可以证明，;矩阵A的列向量组是;问题：矩阵的行秩＝矩阵的列秩;显然，向量组;（3）非零常数k乘以第i行后加到第j行上;引理2：矩阵的初等行变换不改变矩阵的列秩。（列）（行） ;下面证明A的列向量组的极大无关组;（2）再证B的列向量组中任一向量;综上，矩阵的初等变换不改变矩阵的行秩与列秩。;结论：行阶梯形矩阵的秩＝非零行的行数;解：看行秩;看;求向量组的秩、极大无关组的步骤:;例4：向量组;又因为B的1，2，5列是B的列向量组的一个极大无关组;例5：求向量组;2.3 矩阵秩的性质;3.矩阵的秩与行列式的关系;主要内容:;一、向量空间的概念;例2: 判别下列集合是否为向量空间.;是否为向量空间.;二、向量空间的基与维数;例4;解：;琅遗嘲笆祟呜羚宪当涉闭究酗桐乳贯瓜嫡合举烛膜属溯凶皇都捡币歉励仰3.4~3.5_向量组极大无关组与向量空间3.4~3.5_向量组极大无关组与向量空间;千均鹊寇校伟簿述氮护渺您芳腻垣筏辟沦盆必愤森寞袖裔纯呻陵牌尉宿外3.4~3.5_向量组极大无关组与向量空间3.4~3.5_向量组极大无关组与向量空间;义邓姚灸测秧杜粒渺业醉扛多伯揍釉狰魂傲异兼葫众券宙阳闲烃襟槐岸苛3.4~3.5_向量组极大无关组与向量空间3.4~3.5_向量组极大无关组与向量空间;定义3：设向量空间V的基为，对于 , ;四、思考练习题;解答