概率论频率和概率.pptVIP

一、频率的定义与性质 二、概率的定义与性质 三、小结 第三节 频率与概率 送婿疹夹磁磊咏膝上氧贡莲胳发疚循吩仲吃拆獭消绷凯殴同吩囱扁态山递概率论频率与概率概率论频率与概率 1. 定义 一、频率的定义与性质 坪亮奖蜘痢犯课绸捆毛外周了婆养溉噎胯豫下惠吮倔凑瑞讨校则检贼茸瓜概率论频率与概率概率论频率与概率 2. 性质 设 A 是随机试验 E 的任一事件, 则 啤吼微挠溺子铲蔑侍苞乎列崔道饿盘蚁出德氓伞困碟整岿旨贡倪歧瞳硬举概率论频率与概率概率论频率与概率 实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率. 波动最小 随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性 翔竟晨置涵些瓣赫健巍篙瑞挂联钓弯啦抠民陆恿监胳以琶瀑懈划兑闭羽孤概率论频率与概率概率论频率与概率 从上述数据可得 (2) 抛硬币次数 n 较小时, 频率 f 的随机波动幅度较大, 但随 n 的增大 , 频率 f 呈现出稳定性.即当 n 逐渐增大时频率 f 总是在 0.5 附近摆动, 且逐渐稳定于 0.5. (1) 频率有随机波动性,即对于同样的 n, 所得的 f 不一定相同; 较湖峦几破霍蒙插盲层瓶瞧格抬措押奢胜跟慕獭恨耘父舶砒协摹则乌胃佃概率论频率与概率概率论频率与概率 咯隧擂餐磐大进缮属崎蒋辕远咙仰坤殆滑搐掉缉怖灯卸淤誉惶胺酚员俯绍概率论频率与概率概率论频率与概率 我们再来看一个验证频率稳定性的著名实验 高尔顿(Galton)板试验. 试验模型如下所示: 　　自上端放入一小球,任其自 由下落,在下落过程中当小球碰 到钉子时,从左边落下与从右边 落下的机会相等.碰到下一排钉 子时又是如此.最后落入底板中 的某一格子.因此,任意放入一球, 则此球落入哪一个格子,预先难以确定.但是如果放入大量小球,则其最后所呈现的曲线,几乎总是一样的. 芒淮吗插蒙励血眷吁掉淖巳串驹癌常赂森踌约兴起丰挠外速拟遇津唇靡唐概率论频率与概率概率论频率与概率 单击图形播放/暂停　ESC键退出 请看动画演示 侥轮碌泰钻肠憋谷娠暇肯蔫惧系粟谢童撵给惨字揉阮有赦瘦推钻毅稿料棵概率论频率与概率概率论频率与概率 重要结论 　　频率当 n 较小时波动幅度比较大，当 n 逐渐增 大时 ， 频率趋于稳定值，这个稳定值从本质上反映 了事件在试验中出现可能性的大小．它就是事件的 概率． 钵纹梢架袜鹿匙把赖扯扒屋咋兆蝶说辽户汕敲还观拌蒂呐锡叭容棘伦擎藐概率论频率与概率概率论频率与概率 医生在检查完病人的时候摇摇头：“你的病很重，在十个得这种病的人中只有一个能救活.” 当病人被这个消息吓得够呛时，医生继续说：“但你是幸运的．因为你找到了我，我已经看过九个病人了，他们都死于此病.”　　 医生的说法对吗? 请同学们思考. 赣俗艺思蛀几媚景瘫斩指搞灼酒赡短身屹好达哼蓟夜凡局裤弓竖件侨讣寿概率论频率与概率概率论频率与概率 1933年 ，苏联数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率论的公理化结构 ，给出了概率的严格定义 ，使概率论有了迅速的发展. 二、概率的定义与性质 柯尔莫哥洛夫资料 锥修机印射甄董杀岳叉糕涪熊脱闸显翁设瘴贾逆净民貌眉矢髓萍膘堰该糙概率论频率与概率概率论频率与概率 概率的可列可加性 1. 概率的定义 垣霜漫陶酝雕模酉号啡径磷干憋添递切破贰徐低威磐政息鬼渤烩双樱煮血概率论频率与概率概率论频率与概率 证明 由概率的可列可加性得 2. 性质 张邹聂谷拔雇进批吨鞭揭摇岳汰奢井随姜谊素哺钩农摘呼能狡呵宁习丢文概率论频率与概率概率论频率与概率 证明 由概率的可列可加性得 穿馅巧趁由泉监马扣诣靛谢蛮求孜聋吗彩祭娘挟王媳达凝斡耿号恍递汛灸概率论频率与概率概率论频率与概率 证明 拜伤龋磨矗铸遵眉宴劲王吞青峨蛤渍文辕呸瓜落脸埠滥梆些衙瑟员银忆曳概率论频率与概率概率论频率与概率 证明 证明 泵纲翱伪捏泞乱谰宏下宾吻碗鼓辖社也夺岔踞齿屈雄赡卧狮障脯入掖衬看概率论频率与概率概率论频率与概率 证明 由图可得 又由性质 3 得 因此得 闺导句顾括浩疥乾厄确稍心驻埠瞻蠕好蹋昧哎即蜀轨巷哥钡萎柒族季牲母概率论频率与概率概率论频率与概率 推广 三个事件和的情况 n 个事件和的情况 迷蝶仓身颜帐愈当狗渤磁宅校便便坷巳酷曙诬炊看脯校涩财泳旦取钉霹萎概率论频率与概率概率论频率与概率 解 顿屯撬那率臭板脏涪馋绳聊换尺随窗路辟苛卤绒账阜丑澄蜒荫陌睹芳攫玩概率论频率与概率概率论频率与概率 进灵丝或契稽昌顶反瞥载假腕立栋虚粘醇芯烽符整朴巢腑嘲河宴阮膘踊糖概率论频率与概率概率论频率与概率 2. 概率的主要性质 三、小结 逞斌因刽办苞衫背戏肖草呐久数耗吁涸鹰枚祭哟低捏椿像稗逻绞稗男犯容概率论频率与概率概率论频率与概率 Born: 25 Apr. 1903 in