第13章--行×列表分析.pptVIP

第13章 行×列表分析 学习目标 掌握四格表普通卡方检验和配对卡方检验方法以及相应的SAS程序； 了解FREQ过程语句格式； 熟悉R×C表资料的分类类型以及相应的统计检验方法； 掌握行均分检验以及SAS程序； 掌握行列均为顺序变量的相关检验以及SAS程序； 掌握分层行列表的分析以及SAS程序； 掌握趋势卡方检验方法以及SAS程序； 了解卡方分割与卡方合并； 熟悉Fisher’s确切概率计算方法。 概述 前面已介绍了两个率比较的检验，在观察例数不够大或拟对多个率进行比较时，检验就不适宜了，因为直接对多个样本率作两两间的检验有可能增加第一类误差。?2检验可解决此类问题。 卡方检验是用途很广的一种假设检验方法，这里我们主要学习它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。 四格表资料 定性指标分为有序的（如：疗效分为“治愈、显效、好转、无效、死亡”）和名义的（如：血型分为“O、A、B、AB”型）２类，对于每１个受试者来说，有序指标的观测结果只能是该有序指标若干等级中的１级（如某人的疗效为“显效”）；名义指标的观测结果只能是该名义指标若干标志中的１个（如某人的血型为Ｂ型），显然，无法像处理定量指标那样去直接分析定性指标，故这类资料常被整理成列联表的形式后再进行分析。 当表中只有２个定性指标时，称为２维列联表；有３个或３个以上定性指标时，称为多维列联表。常用R、C表示２维列联表的行数和列数，并称为R×C表；当R=C=２时，称为２×２表（或四格表）。２×２表看起来很简单，但根据资料所具备的条件有许多不同的处理方法。 四格表卡方检验 为了解不同致癌剂的致癌作用，分别在两组大白鼠皮肤涂以不同致癌剂，观察不同致癌剂作用下的发癌率，结果如下表13-1，问两组发癌率有无差别？ 表13-1 不同致癌剂作用下大白鼠的发癌率 四格表卡方检验 这四个格子是表中最基本的数据，其余数据都是由这四个数据推算出来的，因此上表资料又被称之为四格表资料。 ?2检验的基本思想及计算步骤如下： 假设两总体率相等 H0： ，即两总体发癌率相等； H1： ，即两总体发癌率不等； 。 四格表卡方检验 不妨将H0看作 两样本合并的发癌率（Pc＝80.33％），按合计率推算，本例第一行第一列理论上的致癌数为： 此结果称为理论频数，简称理论数，记为T。由上述过程可推导出理论数的计算公式为： 四格表卡方检验 式中Trc即第r行第c列的理论数，nr为Trc所在行合计，nc为Trc所在列合计。相应地，表中的4个基本数据为实际频数，简称为实际数，记为A。4个基本格子的实际数都不等于理论数。 经上述推导，两样本率的差别就演绎为实际数与理论数之间的差别。即：两样本率相差越大，则实际数与理论数的差别就愈大。 四格表卡方检验 卡方检验的统计量是?2值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等（均等于两组合计的发癌率）的情况下计算出来的，故?2值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。 四格表卡方检验 实际数与理论数的差值服从?2分布：在H0条件下，上述 差值属于随机误差，可获得统计量： 四格表卡方检验 差?2分布表，确定P值并作出推论，以?＝1查?2界值表得： 本例?2＝6.4777，故0.05P0.01，按水平拒绝H0，接受H1，因而可以认为两种致癌剂作用于大白鼠的发癌率有差别（统计学推论）。结果说明乙组致癌剂的发癌率高于甲组（结合样本率作实际推论）。 连续性校正公式 ?2分布是正态变量的一种分布。设 是k个独立的标准正态变量，则 。?2界值表就是根据这种连续性分布计算出来的。?2统计量计算公式实质上是正态近似法。分类资料是间断性的，由此计算的?2值不连续，尤其自由度为1的四格表，求出的概率可能偏小，此时需要对?2值进行连续性校正，公式为 ?2检验的应用条件 连续性校正主要针对四格表资料，尤其理论数较小时，连续性校正不可忽略。 四格表?2检验的应用条件为： 当n≥40且所有T≥5时，用普通的?2检验，若所得，改用确切概率法； 当n≥40但有1≤T5时，用校正的?2检验； 当n40或有T1时，不能用?2检验，改用确切概率法。 四格表卡方检验的SAS程序 在SAS/STAT模块中FREQ、TABULATE和SUMMARY等过程可用于分类资料的统计