小学数学十佳思维训练题（78）-幻灯片.docVIP

小学数学“十佳”思维训练题（78） 参赛教师姓名：刘曼华 学校：东方小学 1、用下面写有数字的四张卡片 1 9 9 5 排成四位数。问：其中最小的数与最大的数的和是多少？ [分析与解答]这四张卡片是可以任意摆放的，它可以倒过来放，9倒过来就成了6。所以排成的最大数为9951，排成的最小数为1566。 9951＋1566＝11517 即排成的最大数与最小数的和为11517。 2、把一把长为9厘米的直尺。你能不能在上面只刻上三条刻度线，使得这把直尺可以量出从1至9厘米的所有整厘米长度？ [分析与解答]可以考虑按以下方法来安排刻度：使3个刻度值依次为1、4、7厘米，此时1、4、7、9这四个长度可直接量出，2（9－7＝2）、3（7－4＝3或4－1＝3）、5（9－4＝5）、6（7－1＝6）、8（9－1＝8）也都可以量出。 0 1 4 7 9 3、有一种报数游戏，游戏规则是： （1）两人轮流报数； （2）每次报的数只能是1—10中的某一个数； （3）谁报数后两人所报全部数的和正好是1998，就算谁获胜。 如果让你先报，你应该先报几才能保证获胜？为什么？你的获胜策略是怎样的？ [分析与解答]先报7。以后无论对方报几，你都报“11与对方报的数之差”的数。因为第1次报7后，与1998还差1991，而1991是11的倍数，以后双方每报一次，两人报的数之和都是11，所以每次双方报完数后，留下的数总是11的倍数，最后剩下11，无论对方报几，你都能获胜。 4、如图：四个大小相同的正方体木块，请你用一把米尺设法量出正方体对角线的长。 [分析与解答]先把四个立方体排成两个一排的两层，对齐放好后，拿开上面的一个立方体，得到如图的情况，只要测量AB的长即是所需的对角线的长。 5、将边长为8厘米的等边三角形ABC以点A为中心逆时针旋转30°，得到等边三角形AB1C1。问五边形ABB1CC1的面积是多少平方米。 [分析与解答]由题意可知，AB1与BC垂直，所以四边形ABB1C的面积是：BC×AB1÷2＝8×8÷2＝32（平方厘米） 又因为三角形ABB1、三角形AB1C与三角形ACC1完全相等，所以五边形ABB1CC1的面积是：32÷2×3＝48（平方厘米） 6、一个半径为1厘米的圆盘沿着一个半径为4厘米的圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆中心转动90度后（如下图），小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？（π＝3.14） [分析与解答]我们通过观察后不难发现，小圆盘扫过的面积＝环形的面积＋1个小圆盘的面积。即： ＝18.84（平方厘米）。 7、如下图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数。甲说：“我打了六枪，每枪都中靶得分，共27分。”乙说：“我打了三枪，每枪都中靶得分，共得了27分。” 已知甲、乙两人中有一人说的是真话，则说假话的是__________。 [分析与解答]甲如果6枪都中靶，则每枪打中的分数都是奇数，于是6枪所中的6个奇数的和是偶数，不可能是27。所以，说假话的是甲。 8、如下图所示，正方形与阴影长方形的边分别平行，正方形边长为10，阴影长方形的面积为6，那么图中四边形ABCD的面积是________。 [分析与解答]如图所示，除去阴影长方形外，剩下的4个矩形都被四边形ABCD的一条边平分成两部分。 四个三角形的面积为（100－6）÷2＝47 所以四边形ABCD的面积是47＋6＝53 9、有一座四层楼（如图），每层楼有3个窗户，每个窗户有4块玻璃，分别是白色和茶色。如果每个窗户从左到右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数分别是612、275、791、362，那么第三层楼表示的三位数是多少？ [分析与解答] 观察四个三位数：612、275、791、362，其中2出现了3次，两次在个位，一次在百位，很容易看出 表示2，那么第四层表示275，即 表示7，那么第二层表示791，即 表示1，那么第三层应该表示612。 10、将一张长10厘米，宽1厘米的正方形纸连续对折3次，得到宽不变的较短的长方形，然后从它的一端开始，每隔1厘米剪一刀，最后可得到连长1厘米的小正方形_____块，长2厘米、宽1厘米的小长方形____块。 [分析与解答]按照题意，对折一次，出现1个“折”，对折2次，出现3＝(1+2)个“折”；对折3次，出现7＝(1+2+4)个“折”；这些“折”不可能被剪断，与它相连的两个1×1的正方形组成2×1的长方形，这样的长方形共7个，而1×1的小正方形共有40－7×2＝26（个）。 A B A B C C1 B1 30° D C B A 1 3 5 7 9