2012年中考数学复习 第三章函数和其图象 第15课 函数应用课件.pptVIP

第15课 函数的应用 ;1．函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用． 2．利用函数知识解应用题的一般步骤： (1)设定实际问题中的变量； (2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式； (3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义； (4)利用函数的性质解决问题； (5)写出答案． 3．利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题．;1．理解实际问题与函数的关系，建立函数模型 函数是刻画现实世界运动变化和变量相依关系的重要数学模型之一，它有着广泛的应用，国情国策、生产生活、环保生态、商场经营、经济核算、规划策略等许多问题都与函数有关．用函数的知识解决实际问题要注意对问题的审读和理解，恰当地分析、整合信息，将已知条件转化为相应的数学关系式．用函数的知识解决实际问题的关键是将实际问题中的数量关系抽象、转化为数学问题，建立函数模型，进而运用函数的有关性质，求出问题的答案．;2．认真审题，提高分析问题、解决问题的能力 用函数的知识解决实际问题，除了可能涉及函数的有关知识外，有时还会涉及方程、不等式、几何等知识，这些知识相互联系融为一体，需要一定的阅读理解能力、收集处理信息的能力，以及观察、归纳、探索、发现、推理从而解决问题的能力．;1．(2011·南充)小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是(　　) 解析：设南充到成都的路程为s(km)，则v＝ (s0)．函数图象是双曲线分布于第一象限的一个分支．;2．(2011·鸡西)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数 y＝ 图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是(　　) A．y3＞y1＞y2 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y2＞y1 解析：因为x30，则y30，又x1x20，则y2y10，所以y30y1y2.;3．A、B、C三种物质的质量与体积的关系如图所示(ρ表示物质的密度)，由图可知(　　) A．ρAρBρC，且ρCρ水 B．ρAρBρC，且ρAρ水 C．ρAρBρC，且ρCρ水 D．ρAρBρC，且ρAρ水 解析：∵密度ρ＝ ＝ ，由图象可知ρAρBρC， 又ρA＝ ，这里0.5A1， ∴ρA1000，即ρAρ水所以应选B.;4．(2011·河北)一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面的函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是(　　) A．1米 B．5米 C．6米 D．7米 解析：由关系式h＝－5(t－1)2＋6得，当t＝1时，h有最大值6.;5．(2010·荷泽)某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该(　　) A．不小于 m3 B．小于 m3 C．不小于 m3 D．小于 m3 解析：设P＝ ，则k＝60×1.6＝96， P＝ . 当P＝120时，V＝ ， 当P≤120时，V≥ . ;题型分类 深度剖析;设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用． (1)上表中，m＝________，n＝________； (2)分别求出y与x和z与x的函数关系式； 解：由题意得x＋2y＝240,2x＋3z＝180， ∴y＝120－ x，z＝60－ x.;(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？ 解：由题意得Q＝x＋y＋z＝x＋ ＋ ＝180－ x. ∴ 解得x≤90. (注：事实上0≤x≤90且x是6的整数倍). 由一次函数的性质可知，当x＝90时，Q最小，此时按三 种裁法分别裁90张、75张、0张．;探究提